第七章复数章末测试（基础卷）（原卷版）.docx

第七章复数章末测试（基础卷）

一．单选题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。

1．（2025·云南昆明）复数在复平面内对应的点所在的象限为（???）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2．（2024湖南）已知，复数.若与复数相等，则的值为（???）

A． B．4 C． D．14

3．（2425江苏苏州）已知复数的共轭复数为，则（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．（2425广东）复数满足，则复数的虚部为（???）

A． B． C． D．1

5．（2425河北）已知复数z与都是纯虚数（为虚数单位），则（????）

A．i B． C．2i D．

6．（2025广东省惠州市）在复平面内，复数与对应的点关于实轴对称，则（????）

A． B． C． D．

7．（2024江西）已知复数z满足，则（???）

A． B． C． D．

8．（2024北京）如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（其中）为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，不分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．（2025云南）若复数，则（???）

A．

B．是纯虚数

C．复数在复平面内对应的点在第三象限

D．若角的始边为轴非负半轴，复数对应的点在角的终边上，则

10．（2425山东聊城）已知复数，则（?????）

A． B．

C． D．在复平面内对应的点位于第一象限

11．（2025·云南）若复数满足，则下列说法正确的是（????）

A．

B．

C．在复平面内对应的点位于第三象限

D．若复数，且，则在复平面内对应点的轨迹是以为圆心，1为半径的圆

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．（2425北京）复数（i是虚数单位）的虚部是．

13．（2425上海浦东新）复数满足，则的实部为．

14（2324高一下·河南南阳·阶段练习）已知复数，且，则.

解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15（2425高一下·全国·课后作业）写出下列复数的实部和虚部，并判断它们是实数，虚数，还是纯虚数．

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)0．

16．（2425高一上·浙江湖州·阶段练习）已知是关于的方程的一个根.

(1)求的值；

(2)若是纯虚数，求实数的值和.

17．（2425江苏无锡·期中）已知复数（R），为实数.

(1)求；

(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，且为实系数方程的根，求实数的值.

18．（2425湖北恩施·期中）已知

(1)求；

(2)若复数满足在复平面内对应的点为，且点，求的取值范围．

19．（2425高一上·河南周口·期末）对任意一个非零复数，定义集合．.

(1)设是方程的一个根，试用列举法表示集合；

(2)若复数，求证．