高中数学苏教版必修2讲义第二章2．3空间直角坐标系.pdf

(2.3空间直育生标系

第1课时空间直角坐标系

预

习入门答辩——辨析问题解疑惑

导

引新知自解——自读教材找关键

区

自主学习梳理主干2izhuK.ueK.ishulizhugan

〃〃//N口各界〃〃/

(1)如图所示，数上两点A、B；

.4一..p

-6i23

(2)如图在平面直角坐标系中，尸、。两点的位置_________

y

nb__..p

\oax

4m

Q

(3)下图是一个房间的示意图，我们如何表示板凳和气球的位置?

问题1：上述(1)中如何确定A、3两点的位置？

提示：利用A、8两点的坐标3和一2.

问题2：上述(2)中如何确定尸、。两点的位置？

提示：利用P、。两点的坐标(°,6)和(机，ri).

问题3：对于上述(3)中，空间中如何表示板凳和气球的位置？

提示：可借助于平面坐标系的思想建立空间直南坐标系，如图所示.

//////6解/，/〃

1.空间直角坐标系及相关概念

(1)空间直角坐标系：从空间某一定点引三条两两垂直，且有相同单位长度的数，这样就建立了空间

直角坐标系O-xyz.

(2)相关概念：点O叫做坐标原点,x、y、z叫做坐标.通过每两条坐标的平面叫做坐标

平面，分别称为尤Oy平面、yOz平面、zOx平面.

2.右手直角坐标系

在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x的正方向,食指指向迸t的正方向，若中指指向z的正

方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系.

3.空间直角坐标系中点的坐标

空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,y,z)来表示,有序实数组(x,y,z)叫做点M在此空间直角

坐标系中的坐标，记作y,z).其中工叫点M的横坐标，上叫点M的纵坐标，工叫点加的竖坐标.

［归纳•升华•领］

1.课本中的空间直角坐标系是右手直角坐标系，即伸出右手拇指指向x