高中数学必修 空间直角坐标系.ppt

* 4. 3.1空间直角坐标系 x O 数轴上的点可以用 唯一的一个实数表示 -1 -2 1 2 3 A B 数轴上的点 知识探究（一）：空间直角坐标系 x y P O x y (x,y) 平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点 平面坐标系中的点 y O x 教室里某位同学的头所在的位置 z 在空间中，取三条交于一点且两两互相垂直的数轴：x轴、y轴、z轴，组成空间直角坐标系Oxyz，在平面上如何画空间直角坐标系？ x y z O ∠xOy=135°∠yOz=90° 1、空间直角坐标系的建立 在空间取定一点O 从O出发引三条两两垂直的直线 选定某个长度作为单位长度 (原点) (坐标轴) ? O x y z 1 1 1 二、讲授新课 右手系 X Y Z 作图： 一般的 使 x y z O x y z O x y z O x y z O (1) (2) (3) (4) x y z O Ⅱ Ⅶ 面 Ⅴ Ⅵ Ⅰ 面 面 Ⅲ Ⅳ Ⅷ ? O 空间直角坐标系共有八个卦限 空间直角坐标系的划分 知识探究（二）空间直角坐标系中点的坐标 思考:在平面直角坐标系中，点M的横坐标、纵坐标的含义如何？ O x (x,y) y |x| |y| 空间的点 有序数组 空间中点的坐标 空间中点的坐标（方法二） 思考:上述有序实数组（x，y，z）称为点M的空间坐标，其中x、y、z分别叫做点M的横坐标、纵坐标、 竖坐标，这三个坐标的值一定是正数吗？ A B C O x M y z x y z 思考：x轴、y轴、z轴上的点的坐标有何特点？xOy平面、yOz平面、xOz平面上的点的坐标有何特点？ x轴上的点:(x,0,0) xOy平面上的点:(x,y,0) x y z O 思考:设点M的坐标为（a，b，c）过点M分别作xOy平面、yOz平面、xOz平面的垂线，那么三个垂足的坐标分别如何？ A B C O x M y z A(a,b,0) B(0,b,c) C(a,0,c) y x ? O z 1 1 1 ? ? ? A B C ? D E F ? ? 在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这些点的位置 A（0,1,1） B（0,0,2） C（0,2,0） D（1,0,3） E（2,2,0） F（1,0,0） x y O x0 y0 (x0,y0) P (x0 , -y0) P1 横坐标不变， 纵坐标相反。 (-x0 ,y0) P2 横坐标相反， 纵坐标不变。 P3 横坐标相反， 纵坐标相反。 -y0 -x0 (-x0 , -y0) 三、对称点 关于谁对称谁不变 空间对称点 关于谁对称谁不变 *