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第三章 模糊关和模糊矩阵.ppt

发布:2018-10-14约1.03千字共15页下载文档
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模糊关系和模糊矩阵 1.模糊关系的定义 定义2-11 所谓A,B两集合的直积  中的一个模糊关系R,是指以   为论域的一个模糊子集, 序偶   的隶属度为   一般地,若论域为n个集合的直积       ,则它所 对应的是n元模糊关系R,其隶属度函数为n个变量的函数        。显然当隶属度函数值只取“0”或“1”时, 模糊关系就退化为普通关系。   例2-6 设有七种物品:苹果、乒乓球、书、篮球、花, 桃、菱形组成的一个论域U,并设       分别为这 些物品的代号,则          。现在就物品两两 之间的相似程度来确定它们的模糊关系。        结合律: 包含 逆运算 注意,模糊关系合成运算不满足交换率,即      。 * 第三章:模糊关系和模糊矩阵 重点:1 模糊关系概念 2 模糊关系的合成 难点: 模糊矩阵的运算  假设物品之间完全相似者为“1”、完全不相似者为“0”,其余按具体相似程度给出一个0~1之间的数,就可确定出一个U上的模糊关系R,列表如下 1.0 0 0 0 0.1 0 0 菱形x7 0 1.0 0.4 0.5 0 0.5 0.6 桃x6 0 0.4 1.0 0.4 0 0.4 0.5 花x5 0 0.5 0.4 1.0 0 0.9 0.7 篮球x4 0.1 0 0 0 1.0 0 0 书x3 0 0.5 0.4 0.9 0 1.0 0.7 乒乓球x2 0 0.6 0.5 0.7 0 0.7 1.0 苹果x1 菱形x7 桃x6 花x5 篮球x4 书x3 乒乓球x2 苹果x1 R 其中 模糊矩阵的运算 模糊矩阵运算的基本规律 3、模糊关系的合成 R 例3-1 某家中子女与父母的长像相似关系R为模糊关系,可表示为 也可以用模糊矩阵R来表示 0.1 0.6 女 0.8 0.2 子 母 父 R 该家中父母与祖父母的相似关系也是模糊关系,可表示为 用模糊矩阵S可表示为 0 0.1 母 0.7 0.5 父 祖母 祖父 S 这一计算结果表明孙子与祖父、祖母的相似程度为0.2、0.2;而孙女与祖父、祖母的相似程度为0.5、0.6。    与模糊集合的运算定律相似,模糊关系合成算子sup-min存 在如下特征 分配律     *
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