北师大版（2024）数学七年级下册 第二章相交线与平行线考点小卷1两条直线的位置关系（含解析）.docx
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第二章相交线与平行线考点小卷1两条直线的位置关系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列选项中，与是对顶角的是（???）
A．?? B．??
C．?? D．??
2．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（????）个．
A．3个 B．1或3个 C．1或2或3个 D．0或1或2或3个
3．下列选项中，过点P画的垂线，三角板放法正确的是（????）
A． B． C． D．
4．如图，笔直小路的一侧栽种有两棵小树，，小明测得，，则点到的距离可能为（????????）
??
A．6m B．5m C．4m D．3m
5．如图，B为直线AC上一点，∠ABD为直角，以射线BD为折痕对折，若射线BF与射线BE（不是∠ABD的平分线）重合，则图中相等角共有（??）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
6．光线从空气射入水中会发生折射现象，如图①所示．小华为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块．图③是实验的示意图，点A，C，B在同一直线上，下列各角中，的对顶角是（????）
??
A． B． C． D．
7．一个角的补角比它的余角的3倍还多，则这个角的度数为（???）
A． B． C． D．
8．如图，直线相交于点于点，则（）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是.
10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分．若，则的度数为°．
11．在直线上任取一点O，过点O作射线，使，当时，的度数是．
三、解答题
12．在如图所示的直角三角形中，斜边为，两直角边分别为，，设，，．
(1)试用所学知识说明，斜边是最长的边；
(2)试化简．
13．如图，已知直线、相交于点，．
(1)若，求的度数．
(2)若，平分，求的度数．
14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
(1)若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；
(2)若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度数．
《第二章相交线与平行线考点小卷1两条直线的位置关系》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
D
C
D
C
C
C
D
1．D
【分析】本题考查了对顶角的概念．根据对顶角的概念可知，互为对顶角的两个角的两边应互为反向延长线，从而可判定满足条件的选项．
【详解】解：A.与不是对顶角；
B.与不是对顶角；
C.与不是对顶角；
D.与是对顶角．
故选：D．
2．D
【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可．
【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；
当三条直线相交于1点时，交点个数为1；
当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；
当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；
所以，它们的交点个数有4种情形．
故选：D．
【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论．
3．C
【分析】根据画垂线的方法进行判断即可．
【详解】解：∵三角板有一个角是直角，
∴三角板的一条直角边与直线重合，
∵过点P作直线的垂线，
∴三角板的另一条直角边过点P，
∴符合上述条件的图形只有选项C．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了用三角板画垂线，解题的关键是熟练掌握用三角板画垂线的方法．
4．D
【分析】根据点到直线的距离的定义和垂线段最短即可得出结论．
【详解】根据垂线段最短，点到的距离，故选．
【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，垂线段最短，正确的理解题意是解题的关键．
5．C
【分析】由题意得，即，即可得，根据射线BF与射线BE重合得，即可得，根据角之间的关系得．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∵射线BF与射线BE重合，
∴，
∴，
∵，
，
综上，图中相等的角有4对，
故选C．
【点睛】本题考查了角的大小，解题的关键是理解题意．
6．C
【分析】根据对顶角的定义：两个角共用一个顶点，且两个角的两边互为反向延长线，进行判断即可．
【详解】解：由对顶角的定义可知，的对顶角是；
故选C．
【点睛】本题考查对顶角，熟知定义，是解题的关键．
7．C
【分析】本题考查了互为余角与补角的性质，根据互为余角的两个角的和等于，互为补角的