第6章-因素模型和套利定价理论2.ppt

第一节 因素模型 一、单因素模型 1、单因素模型的提出:在用历史数据估计真实的均值和方差时，样本容量应当越大越好，可是当样本容量很大时，过去的历史样本有可能并不能反映今天的状况，因此，用历史数据来估计就可能不能很好的描述未来。 单因素模型 由威廉·夏普（Sharpe）提出，其基本思想为证券收益率只与一个因素有关。 2、收益与风险的计量 系统风险：与整体市场相关联的风险，是指对所有证券资产的收益都会产生影响的因素造成的收益不稳定性。如市场风险、购买力风险、利率汇率风险等。 非系统风险：它源于公司的特有风险，基本上只与某个具体的证券相关联，与其它证券无关，也与整个市场无关。如破产风险、流通风险、违约风险、经营风险等。 计算题 共同因素的标准差为22%，无风险收益率为8%。求： （1）股票A、B的标准差。(2)若分别以0.3、0.45、0.25的比例投资于股票A、股票B和无风险证券，资产组合的期望收益和标准差. 共同因素的标准差为22%，无风险收益率为8%。求： （1）股票A、B的标准差。 3、因素模型与分散化 如果将资金等比例的投在证券组合的每种证券上： 4、市场模型 实践中，常以代表市场整体情况的股票指数，如标普500指数来代替单因素模型中的宏观因素F，这时的单因素模型称为市场模型，或者指数模型。 二、多因素模型 1、多因素模型的提出 通常，证券价格和收益率的变化不会仅仅受到一个因素的影响。如股票价格，其影响因素很多，除了国民生产总值的增长率外，还有银行存款利率、汇率、国债价格等影响因素。 2、收益与风险的计量 证券的期望收益率、方差和协方差可表述为： 例 假设影响证券收益率的因素分别为市场股价指数的收益率（Rm）和通货膨胀率I2，则多指数模型可用下式表述： 假设投资者以0.4:0.3:0.3的比例将资金投资于三种股票上， 3、因素模型与均衡 因素模型可以看成市场模型的推广。在均衡下的市场模型为CAPM。 它不一定是均衡的，但在一定条件下，它可以是均衡的。 4、因素的确定 宏观经济模型：1986年Chen，Roll和Ross提出过五因素模型： 第二节 套利定价理论（APT） Markowitz的模型和在此基础上发展起来的CAPM模型，给出了有效组合的确定方法和证券组合平衡价格与系统风险的关系。但是，这些理论和模型有很多严格而苛刻的条件，如：投资者仅仅根据期望收益率和标准差选择投资组合，市场上的投资者都是理性的等等。而这些假设在实际的资本市场中是很难满足的，由此得出的结论受到投资者的质疑。 2、套利与套利组合 套利是指投资者利用同一种资产在不同市场上的不合理价格关系，或不同资产在同一市场上的不合理价格关系获取一定数量无风险收益的行为。 一个套利组合应该满足以下三个条件： 不需要额外的资金 不承担因素风险 组合具有正的期望收益率 二、APT与CAPM的比较 APT与CAPM的假设条件不同。 APT与CAPM形成均衡状态的机理不同。 在一定的条件下，APT与CAPM是一致的。 三、套利定价模型的应用与实证检验 套利定价模型的应用 套利定价模型的实证检验 对APT的评价 3、套利定价方程 证券收益的因素模型为： 若不存在非系统风险和因素风险： 如果不存在套利： 一定存在 λ1,λ2,…，λk，使得资本资产套利定价方程成立: 如果只有一个因素： 第六章 因素模型与套利定价理论 40 1.2 18 证券B 30 0.8 13 证券A 特定企业标准差（%） 因素敏感性系数 bi 期望收益(%) 假设市场中存在A、B两种股票，其收益率由一个单因素模型生成，风险收益特征如下： 40 1.2 18 证券B 30 0.8 13 证券A 特定企业标准差（%） 因素敏感性系数 bi 期望收益(%) (2)若分别以0.3、0.45、0.25的比例投资于股票A、股票B和无风险证券，资产组合的期望收益和标准差. 充分分散化投资组合的风险就接近于系统风险。 证券组合中收益率的方差为： 基本面因素模型：Fama和French(FF，1992)通过对美国股票市场的研究，发现上市公司的规模和帐面市值比(BE/ME)可以对股票收益做出大部分解释。 罗斯（ Ross ）在1976年提出套利定价理论，使资本资产定价模型有了突破发展。与资本资产定价模型类似，套利定价理论讨论的是证券期望收益率和风险之间的关系，但所用的假设条件要少的多。它的一个主要假设是，如果市场上存在不增加风险就能增加收益的机会，每个投资者都会利用这个机会增加收益，这就是所谓的套利（Arbitrage）。 APT认为，非均衡状态下套利机会的存在，使投资者进行无风险套利，最终导致均衡状态下套利机会的消失，使市场达到均衡状态。 一、套利定价理论