Ch4-因素模型与套利定价理论.ppt

“纯因素”组合的构造 此时，投资组合的收益为 如果有大量的证券与A相似，投资者可以卖空；同时有大量的证券与A相似，投资者可以买入，这样就构造出了风险充分分散的组合。这时，组合收益就可以写为 这样，该组合的收益就只与风险因素1有关，而且，敏感性等于1。 * “纯因素”组合的构造 当然，我们也可以构建一个只与风险因素2有关的组合。例如，投资者卖空2元的证券B，然后用卖空的收入与自有资金一起购买证券A。即， ， 。此时投资组合为： 总结： 构建纯因素组合可以分为两个步骤，一是先使组合中其他因素的影响系数为零，二是通过适当的借入借出资金使组合受单一因素的影响系数为1。 * APT与CAPM的比较 相同点： 二者在理念上相似。都主张在市场达到均衡时，个别证券的预期报酬率可由无风险报酬率加上风险溢价来决定； 二者都说明了风险与报酬之间的理性原则——更多的系统性风险，更高的预期报酬。 当只有一个共同因素（如市场收益率）能影响证券的收益时，两者一致。 * APT与CAPM的比较 区别： CAPM纯粹从市场投资组合的观点来探讨风险与报酬的关系，认为经济体系中的全面性变动（即市场风险）才是影响个别证券预期报酬率的主要且惟一因素；而APT则认为不止一个经济因素会对个别证券的报酬产生影响； CAPM所借用的市场组合实际上是不存的，因此只能借用单一股价指数来评估市场风险与报酬；而APT则不需要市场组合，只要设定若干个“因素”加入模型即可用于预测。 CAPM假定了投资者的风险偏好类型，即风险规避。而ATP并没有对这一点进行规定。因此，ATP的适用性增大了。 APT没有说明哪些因素关系着证券的预期报酬率，因此APT似乎不如CAPM的单因素模式，只要配合足够多的假设，以β来解释仍相对容易理解。 * 谢 谢！ * 一价定律、价格的正定性与无套利 一价定律（Law of One Price）是指对于任意两个投资组合，如果它们在未来每种状态下的收益都是相同的，那么这两个投资组合在当前的价格也应该相等。 一价定律意味着零收益的证券其价格也必定等于零。 如果这一条件不成立，那么市场中零收益的证券就可以具有任意的价格。 如果我们将价格函数q(·)定义在资产的未来收益z上 价格函数是严格正定的（Strictly Positive），就是说任给一个严格大于零的收益，该收益对应的证券组合的价格都要大于零。 * 一价定律、价格的正定性与无套利 定理 当价格函数同时满足一价定律和严格正定性的时候，市场是无套利的。反之亦然。 证明：略。 * 套利与均衡 套利与均衡的关系 通过前面的分析可以看出，当套利机会出现时、投资者就会通过低买高卖赚取差价收益。这时，使套利机会存在的那些证券的定价是不合理的，因此市场上对这些证券的需求与供给就处于非均衡状态，其价格就为非均衡价格。 随着套利的进行，这些证券的价格会随供需的变化而发生上升或下跌。当达到某种水平使套利机会不再存在时，套利者的套利行为就会终止，市场将处于均衡状态，各种证券的定价就处于合理水平。此时，市场不存在任何套利机会。这就是套利与均衡的关系，它是资本市场理论的一个基本论点。 * 第三节 长期资本管理公司案例 * 长期资本管理公司 债券交易 当期债券与非当期债券 房屋抵押证券 欧洲货币一体化 意大利国债 收益率曲线 公司债信用利差 股权交易 沽空隐含波动率 员工认股权证 标普500备选股 * 当期债券与非当期债券 30年政府债券风险小、收益高，投资人喜欢持有 财政部每半年发行一次30年期政府债券 新债发行后，前一期30年债券（剩余期限29.5年）被称为非当期债券（off-the-run）；新发行债券被称为当期债券（on-the-run）。 非当期债券放入保险箱，当期债券才具有流动性 非当期债券流动性差，市场给予流动性补偿 * 当期债券与非当期债券 1994年 发行半年的30年期非当期政府债券收益率为7.36％ 30年期当期政府债券收益率为7.24％ LTCM认为，政府不可能为非当期债券多付利息 LTCM交易策略： 买入10亿美元非当期债券 把非当期债券借给金融机构取得现金，回购融资 用取得的现金对借来的当期债券进行担保（杠杆） 不需要30年，新的债券发行，利差就会缩小 * 房屋抵押债券 银行将房主偿还的抵押贷款进行剥离 仅付利息证券（Interest-only securities, IOs） 仅付本金证券（Principal-only securities, POs） 如果市场利率下降，比较多的人转贷。还贷款的钱中主要是还本金而不是还利息。如此，IOs的现金流下降，价格下跌；POs的现金流上升，价格上升。 如果市场利率上涨，比较少的人转贷。还贷的钱主要是