6因子模型与套利定价理论.pptx

第六章 因素模型与套利定价理论 因素模型 YOUR SITE HERE 定义1：因子模型（或者指标模型）是一种假设证券的回报率只与不同的因子或者指标的运动有关的经济模型。 由于在实际中，证券的回报率往往不只受市场指标变动的影响，所以，在估计证券的期望回报率、方差以及协方差的准确度方面，多因子模型比市场模型更有效。 YOUR SITE HERE 作为一种回报率产生过程，因子模型具有以下几个特点。 第一，因子模型中的因子应该是系统影响所有证券价格的经济因素。 第二，在构造因子模型中，我们假设两个证券的回报率相关——一起运动——仅仅是因为它们对因子运动的共同反应导致的。 第三，证券回报率中不能由因子模型解释的部分是该证券所独有的，从而与别的证券回报率的特有部分无关，也与因子的运动无关。 YOUR SITE HERE 因子模型在证券组合管理中的应用 在证券组合选择过程中，减少估计量和计算量 刻画证券组合对因子的敏感度 YOUR SITE HERE 单因素模型(单指数模型）的提出 ●在确定有效组合时估算中计算量最大的部分是协方差的计算 ●经验表明，股票收益之间的协方差一般是正的，因为相同的经济因素影响着许多公司的命运，可将公司外部的因素看成是一个经济周期的变化、市场利率水平的波动、通货膨胀的影响、影响全局的技术创新（计算机技术、通信技术是最典型的例子）、生产成本和劳动力价格的变化等这些带有全局性或宏观性的因素会对几乎所有的公司都产生影响，而且影响的方向是一样的，尽管程度不完全一样，因此，夏普考虑，既然这些因素的影响差不多，是否可以将存在于公司外部的影响公司股价的因素都看成是一个因素， YOUR SITE HERE 微观因素 除此之外，影响公司股价的就都是公司内部特有因素，譬如公司的战略、公司的市场营销策略、公司的内部管理等因素。由于这些因素对每个公司的影响是不确定的，即有的公司出现这样的问题时其他公司不一定会出现一样的问题。因此，从总体上说，这类因素对公司股价的影响的期望值是零。 ●内部特有的因素对公司股价的影响的期望值是零，即随着投资的分散化，这类因素的影响是逐渐减少的。 YOUR SITE HERE 单因素模型 夏普提出单因素模型：ri =E(ri) +mi +eI 可将宏观因素定义为F，将股票i对宏观经济事件的敏感度为I，有： ri =E(ri) +i F +eI YOUR SITE HERE 单指数模型的提出 ●宏观因素不确定，且各宏观因素的权重无法确定 ●夏普用一个股票指数代替单因素模型中的宏观影响因素，有单指数模型：股票收益公式为 Ri =αi +i RM +eI ●Ri=ri-rf是股票超过无风险收益的超额收益，αI是当市场超额收益率为零时的期望收益，I是股票i对宏观因素的敏感程度，RM=rM–rf是市场收益超过无风险收益的超额部分，iRM合在一起的含义是影响股票超额收益的宏观因素，也称作系统因素；eI是影响股票超额收益的公司特有因素，也称作非系统因素。 YOUR SITE HERE 单指数模型的提出 ●αI是当市场超额收益率为零时的期望收益，它的值通常很小，也很稳定，一定时期可以看成是一个常量。 ● eI是影响股票超额收益的公司特有因素，是非系统因素，是不确定的，其期望值为零。 ● 真正影响股票期望收益的是iRM，要估计的只有股票收益对市场收益敏感程度I。 ● 由于Ri是股票超过无风险收益的超额收益，投资者对其的要求与无风险收益的水平有关。 YOUR SITE HERE 单指数模型的意义 ●减少了估算工作量。股票i的收益率的方差为： σ2I=2iσ2M （RM ）+σ2(ei) ●非系统风险独立于系统风险，因此RM和ei的协方差为0。ei是每个公司特有的，它们之间不相关。而两个股票超额收益率Ri与Rj的协方差，都与市场因素RM有关，所以，Ri与Rj的协方差为 Cov(RI，Rj)=Cov(iRM，jRM) =ijσ2M ●现在需要的估算量为：n个期望超额收益E(RI)的估计，n个公司i的估计，n个公司特有方差2(ei)的估计和1个宏观经济因素的方差2M的估计。现在的估算量是3n+1。 ●再看上海、深圳1400种股票的例子，现在只需要估算4201种（原来是多少）。 YOUR SITE HERE 单指数模型的几何表达 单指数模型可以表达为一条截距为αi，斜率为I的斜线。坐标系的横轴为市场超额收益，纵轴为股票i的超额收益。实际中，这条斜线要利用具体数据回归得出，称作证券特征线。 YOUR SITE HERE 单指数模型和风险分散 ●单指数模型可证明：随着资产组合中股票数量的增加，非系统风险逐步下降，而系统风险并不变化。 ●假定一个等权重的资产组合有n只股票，每只股票的超额