第八章 实数 滚动练习二　(8.1～8.2) （含答案） 2025年数学人教版七年级下册.docx

2025年

滚动练习二(8.1～8.2)

一、选择题

1．(2024邢台期中)4的平方根是()

A．2 B．－2

C．16 D．±2

2．下列命题中正确的是()

①0.027的立方根是0.3；②3a不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab大于或等于0；④一个数的平方根与其立方根相同，

A．①③ B．②④

C．①④ D．③④

3.16

A．－4 B．0

C．－6或2 D．－4或0

4．若a是(－3)2的平方根，则3a

A．－3 B．3

C．33或－33 D．

5．将一个大的正方体木块锯成n个同样大小的小正方体木块，其中n的取值不可能的是()

A．216 B．343

C．25 D．64

6．a－1与3－2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是()

A．4 B．－4

C．2 D．－2

7．已知35.25≈1.738，3a≈0.1738

A．0.525 B．0.0525

C．0.00525 D．0.000525

8．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的()

A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍

二、填空题

9．如果x2＝49，那么x＝________．

10.3

11．若x＋2＝2，则2x

12．(2025长春南关区期中)m，n是连续的两个整数，若m7n，则m＋n的值为________．

13．若x，y满足|x＋2|＋y－3＝0，则(x＋y)2025

14．小红做了一个棱长为5cm的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子比你的大218cm3.”则小明的盒子的棱长为________cm.

15．(新定义问题)在数集上定义运算a*b,规则是：当a大于或等于b时，a*b＝b3；当a小于b时，a*b＝b2.根据这个规则，方程4*x＝64的解是______________．

三、解答题

16．求下列各数的平方根与算术平方根：

(1)0.49.(2)|－324|.(3)(－

17．比较下列各组数的大小：

(1)3.5与10.(2)32与

18．求下列各式中x的值：

(1)(x－4)2＝4.(2)13(x＋3)

(3)－8(x＋1)3＝27.(4)(3x＋2)3－1＝6164

19．已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b－4的立方根是－2，求4a－5b＋8的立方根．

20．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下部分的体积是488cm3，问截去的每个小正方体的棱长是多少？

21．(阅读理解题)【阅读材料】我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根．华罗庚脱口而出：39.

你知道华罗庚是怎样准确迅速地计算出来的吗？请你按下面的步骤试一试：

第一步：∵31000＝10，31000000＝100，1000＜59

∴10359319100.∴

第二步：∵59319个位上的数是9，93＝729，

∴能确定59319的立方根的个位上的数是9.

第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，

而327359364，则33594，

由此能确定59319的立方根的十位上的数是3，因此59319的立方根是39.

【解答问题】根据上面材料，解答下面的问题．

(1)根据计算步骤，请计算12167的立方根，并书写详细过程．

(2)填空：30.531

【详解答案】

1．D

2．A解析：∵①0.027的立方根是0.3，故说法正确；②当a＜0时，3a是负数，故说法错误；③如果a是b的立方根，那么ab大于或等于0(a，b同号)，故说法正确；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故说法错误．∴①③正确．故选

3．D解析：∵16＝4，4的平方根为±2，－8的立方根为－2，∴它们的和是－4或0.故选D.

4．C解析：∵(－3)2＝(±3)2＝9，∴a＝±3，∴3a＝33或3a＝－

5．C解析：3216＝6，3343＝7，325不是整数，364＝4，

6．C解析：∵a－1与3－2a是某正数的两个平方根，∴a－1＋3－2a＝0，解得a＝2.故选C.

7．C解析：立方根的小数点向左移动一位，被开方数的小数点应向左移动三位．故选C.

8．B解析：设正方体A的棱长是a，正方体B的棱长是b，依题意，得a3＝27b3，∴a＝3b，即正方体A的棱长是正方体B的棱长的3倍．故选B.

9．±710.±2

11．答案：±3

解析：由x＋2＝2，得x＝2，则2x＋5＝9，∵(±3)2＝9，∴2x

12．答案：5

解析：∵22＝4，32＝9，而