(人教版)七年级数学下册《第八章实数》单元检测卷(含答案).docx
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(人教版)七年级数学下册《第八章实数》单元检测卷(含答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
完成时间：40分钟；作业满分：100分
一、选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在0，?2，?3，π四个数中，最大的数是(????)
A.?2 B.0 C.π D.?
2.下列实数中，为无理数的是(????)
A.23 B.?14 C.0
3.4的算术平方根是(????)
A.±2 B.?2 C.2 D.
4.下列各式中，正确的是(????)
A.16=±4 B.3?27=?3 C.
5.一个整数a的两个平方根是2b+1和b?4，则a?b的立方根为(????)
A.2 B.8 C.?2 D.?8
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
6.已知a的立方根是2，b是12的整数部分，则a+b的算术平方根是??????????．
7.5?2的相反数是??????????，绝对值是
8.若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是??????????．
9.在数轴上，一个点与原点的距离是3，则这个点所表示的数是________．
10.定义运算“@?”的运算法则为：x@y=xy+4，则3@7=??????????．
三、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
11.求下列各式中x的值．(1)12x
12.(本小题10分)一个正方体铁块的体积是338m3，现将它重铸成
13.(本小题10分)已知2a?1的算术平方根是3，3a+b?1的算术平方根是4，c是13的整数部分，求a+2b?c的算术平方根．
14.(本小题10分)已知实数a，b满足a?3+
(1)求(a?b)
(2)当一个正实数x的两个平方根分别为a+n和b?2n时，求x的值．
15.(本小题10分)(1)一个长方形纸片的长减少3cm，宽增加1cm，就成为一个正方形纸片，并且长方形纸片周长比正方形纸片周长的1.5倍少8cm，求这个长方形纸片的长，宽各是多少
(2)小明同学想用(1)中得到的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为36cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.请问小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗
参考答案
1.【答案】C?
【解析】略
2.【答案】B?
【解析】【分析】
本题考查无理数、有理数的概念，根据无理数、有理数的概念，逐项判断即可．
【解答】
解：A．23是有理数
B.?14是无理数
C.0是有理数
D.?1.010101是有理数
3.【答案】C?
【解析】解：4的算术平方根是：4=2，
故选：C．
根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为a
4.【答案】B?
【解析】解：A选项，16=4，原计算错误，该选项不符合题意；
B选项，3?27=?3，正确，该选项符合题意；
C选项，?16=?4，原计算错误，该选项不符合题意；
D选项，(?4)
5.【答案】A?
【解析】略
6.【答案】11
【解析】略
7.【答案】2?
?
【解析】【分析】
本题考查了相反数和绝对值的定义.根据相反数和绝对值的定义即可解答．
【解答】
解：根据相反数的定义可得，5?2的相反数是?(5?2)=2?5
8.【答案】4?
【解析】若一个数的算术平方根是8，则这个数是：8
64的立方根是：3
故答案为4．
9.【答案】±
【解析】【分析】
本题主要考查了实数与数轴的对应关系，解题关键明白相反数的特点即可.本题利用实数与数轴上的点的对应关系即可解答．
【解答】
解：根据互为相反数的两个点到原点的距离相等可知，在数轴上一个点到原点的距离是3，
则这个点表示的数是±3．
10.【答案】5?
【解析】略
11.【答案】【小题1】
解：12
两边同时乘以2，得：x3
两边同时开立方，得：x=2；
【小题2】
解：3x+1
两边同时除以3，得：x+12
两边同时开平方，得：x+1=±3，
解得x=?4或x=2．
?
【解析】1.?
本题考查利用平方根、立方根解方程：
将原方程变形为x3
2.?
将原方程变形为x+12
12.【答案】解：每块小正方体体积为?338
则每块小正方体棱长为?32764
所以每块小正方体表面积为?6×(34
答：每个小正方体表面积为?278m
?
【解析】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
13.【答案】解：∵2a?1的算术平方