微积分八章习题答案.pdf
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微积分第八章习题填空2.doc
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第八章 多元函数微积分
二、填空题
1．函数的定义域为 。
答案：。
2．函数的定义域为 。
答案：。
3．函数的定义域为 。
答案：。
4．函数的定义域为 。
答案：。
5．求函数的定义域。
答案：。
6．函数的定义域为 。
答案：。
7．函数的定义域为 。
答案
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微积分俞超群习题答案.pdf
微积分俞超群习题答案
习题1-1
一、填空、选择题
1.C2.B3.C4.(1)奇(2)奇5.D
二、计算题
1.求下列函数的定义域
(1)由该函数定义域为[1,3]U(3,+0)
×-3≠0-
(2)当x3,,则须满足x∈(-,2)U(2,3)
f(x)=x-2
当3x≤5,f(x)=In(x-4),须满足
3-40=xe(4.5
综上，该函数的定义域为(-0,2)U(2,3
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微积分一章习题答案.pdf
第一章函数
1．1集合与函数
习题1。1
1．求下列函数的自然定义域：
（1）
y=x3+2
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微积分-迟彦惠版-习题二答案.pptx
习题二答案A组;当;;(5)函数;;2.填空题;;;3.写出下列数列旳一般项。;4.观察下列数列是否有极限，若有极限，请指出其极限值。;5.用数列极限旳定义证明下列极限。;(2);6.用函数极限定义证明下列极限。;;;;;时极限存在,等于2;;12.当;;这里旳分母极限不为零,所以;(4);;;(9);(11);(13);(15);;;(19);14.求下列各极限。;(3);（4）;;15.求下列各极限。;(3);16.函数在处是否连续?并
作出图象.;;;;;19.下列函数;解:;;(4);20.证明曲线;;22.假如你将10000元人民币存入一种年利率为8%旳连续复利帐户
来赚取利息，5年
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定积分与微积分习题.doc
高中数学高考总复习定积分与微积分基本定理习题及详解
一、选择题
1．(2010·山东日照模考)a＝xdx，b＝exdx，c＝sinxdx，则a、b、c的大小关系是( )
A．acb B．abc
C．cba D．cab
[答案] D
[解析] a＝xdx＝x2|02＝2，b＝exdx＝ex|02＝e2－12，c＝sinxdx＝－cosx|02＝1－cos2(1,2)，
cab.
2．(2010·山东理，7)由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为( )
A. B. C. D.
[答案] A
[解析] 由得交点为(0,0)，(1,1)．
S＝(x2－x3)dx＝01＝.
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《微积分》课后习题答案详解八.pdf
习题八
（A）
I.用级数收敛的定义或级数的性质判断下列级数的敛散性:
888
(1)T(VM+-A/M)；(2)S；(3)5cos—；
乙乙(3“-1)(3〃+2)乙2n
n=ln=ln=l
(4)£卑：(5)y—^―：(6)y
J3J100//-J00.001
n=in=ln=i
00
解：(1)(//1—1--[n)=/2—1+—V2+...+V«+1—+...=V/+T—1
〃=l
因为lim(J〃+l-1)-QC
X-XD
所以发散.
8
11II
1VZI.IJII1
(2)=—/()=—(++...+)z%=。
乙(3，LlX3〃+2)3-3/J-13〃+2325583〃-13〃
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华科微积分辅导书习题答案4.doc
习题4解答（编写：金建华）
1、填空题：
（1）= 。
解 （用到，据台劳公式）；
（2）函数在 是单调减少。
解 ，填[0，2]或（0，2）；
（3）曲线的拐点坐标是 。
解 ，
，显然在两侧变号，故所求点
（4）曲线在区间 是凹的（即向上凹）。
解 ，，为所求
（5）函数的极大值是 。
解 在两侧变号，左正右负，为极大值点，极大值为。
（6）函数的n阶麦克劳林多项式是 。
解 在的Taylor多项式由的展式来写：
（7）曲线的斜渐近方程为 。
解 ，
故所求为。
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交大刘迎东微积分九习题答案.doc
9.3 三重积分
习题9.3
化三重积分为三次积分，其中积分区域分别为：
由双曲抛物面及平面所围成的闭区域。
解：
由曲面及平面所围成的闭区域。
解：
由曲面及所围成的闭区域。
解：
由曲面所围成的在第一卦限内的闭区域。
解：
计算下列三重积分：
（1），其中为两个球：和的公共部分。
解：由得所以
（2），其中为由球面所围成的闭区域。
解：由于关于面对称，被积函数关于为奇函数，所以
（3），其中为由平面上曲线绕轴旋转而成的曲面与平面所围成的闭区域。
解：旋转面方程为。易得在面上的投影区域，所以
（4），其中为所围。
解：
(5) ，其中为由所围成的闭区域。
解：
（6），其中为由所
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交大刘迎东微积分习题7答案.doc
8.7 方向导数与梯度
习题8.7
求函数在点处沿从点到点的方向的方向导数。
解：方向为，单位化得，所以方向导数为
求函数在点沿方向的方向微商，并求在这点的梯度和最大的方向微商及最小的方向微商。
解：
最大的方向微商为，最小的方向微商为
求函数在点处的梯度向量
解：
设有二元函数
求在点处的绝对值减少最快的方向。
解：其在处梯度向量为所以在点处的绝对值减少最快的方向是
求函数在点处的最大方向微商与最小方向微商。
解：，所以最大方向微商为最小方向微商为
设，求
解：
求函数在抛物线上点处，沿此抛物线在该点处偏向轴正向的切线方向的方向导数。
解：抛物线上点处切向量为，单位化为，而，所以方向
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交大刘迎东微积分习题答案.doc
8.6 多元函数微分学的几何应用
习题8.6
求曲线在相应的点处的切线及法平面方程。
解：点为，切向量为所以切线为法平面方程为，即
求曲线在对应于的点处的切线及法平面方程。
解：点为，切向量为所以切线为法平面方程为，即
求曲线在点处的切线及法平面方程。
解：，在点处，所以切向量为所以切线为法平面方程为。
求曲线在点处的切线及法平面方程。
解：，在点处，所以切向量为所以切线为法平面方程为。即
求出曲线上的点，使得该点的切线平行于平面
解：设所求点为，此处切向量为。平面的法向量为，所以，解得或，所求点为和
求曲面在点处的切平面及法线方程。
解：令 ，则，在点处取值得，所以切平面为，即法线为
求
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四川大学微积分习题册答案（上）.pdf
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苏州大学微积分下习题答案.pdf
微积分（二）同步练习答案
§8.1 向量及其线性运算（1）、（2 ）、（3 ）、（4 ）
一、设u 2a =−b +c, v a =+2b +c ，试用a,b ,c 表示2u −4v ．
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习题5.4
1.计算下列广义积分：
+∞ 1
（1） dx
∫1 x (1+x 2 )
解原式=
+∞
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一元微积分第3次习题课答案.pdf
作者：闫浩 2011 年9 月
微积分B(1)第三次习题课题目参考答案
（第五周）
一、无穷大量
a +a ++a
1. 已知lim a +=∞，求证：lim 1 2 n +=∞
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