2025年浙教版七年级数学上册第二章有理数计算典型题 .pdf

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

第一节加减法

1.有理数的加法

有理数的加法是指对两个有理数进行相加运算的过程，其规则如下：

a.同号相加取相加数的绝对值，结果的符号与相加数相同；

b.异号相加取相加数绝对值之差，结果的符号取绝对值较大的数的

符号。

2.有理数的减法

有理数的减法是指对两个有理数进行相减运算的过程，其规则如下：

a.减去一个有理数等于加上这个数的相反数；

b.减去一个负数等于加上这个数对应的正数。

3.计算题示例

示例1：计算(-5)+3的结果。

示例2：计算(-7)-(-4)的结果。

第二节乘除法

1.有理数的乘法

有理数的乘法是指对两个有理数进行相乘运算的过程，其规则如下：

同号相乘得正，异号相乘得负。

2.有理数的除法

有理数的除法是指对两个有理数进行相除运算的过程，其规则如下：

a.同号相除得正，异号相除得负。

b.任何非零的数除以0都是无意义的。

3.计算题示例

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

示例1：计算(-3)*4的结果。

示例2：计算(-10)÷2的结果。

第三节综合计算

1.综合计算题示例

示例1：计算(-3)+5-(-2)的结果。

示例2：计算(-4)*3+2÷2的结果。

2.解题方法和注意事项

a.在综合计算时，可根据运算符号的优先级进行合理分步计算，注

意括号内的优先运算；

b.多练习题目，在计算时注意运用有理数的运算规则，避免混淆正

负号，提高计算准确性。

结语

通过对有理数的加减乘除等计算题目的学习和练习，相信同学们能够

掌握有理数的计算方法，提高数学解题能力，为今后学习数学打下坚

实基础。希望同学们在学习数学的过程中，能够保持耐心和细心，多

多练习，不断提升自己的数学水平。有理数的计算是数学学习中的重

要内容，掌握有理数的加减乘除运算规则和方法，对于提高数学解题

能力和逻辑思维能力都至关重要。在进行有理数的计算时，我们需要

理解有理数的性质和运算规则，灵活运用其中的公式和方法，下面我

们继续深入探讨有理数计算的典型题目。

去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》

第一节：有理数的加法和减法

有理数的加法和减法是我们在日常生活和学习中经常会遇到的计算问

题，下面我们来看一个实际的例子：

示例1：某地今年夏天气温平均为27度，而去年同期气温平均为23

度，问今年与去年同期相比气温的变化情况？

解题思路：首先我们需要计算今年与去年同期气温的温差，而温差是

以今年的气温减去去年的气温得到的，在这里我们可以用有理数的减

法来解决这个问题。根据有理数的减法规则，我们把今年的气温表示

为27，去年的气温表示为23，然后进行减法运算：27-23=4。这说

明今年的气温比去年同期平均气温要高4度。在这个例子中，我们灵

活运用了有理数的减法规则来解决实际问题，这就是数学知识在生活

中的应用之一。

第二节：有理数的乘法和除法

有理数的乘法和除法同样是我们在生活和学习中经常会用到的运算，

下面我们来看一个实际的例子：

示例2：某商店中有8袋大米