高中直线与圆的位置关系资料.ppt

复习回顾： 直线和圆的位置关系 实例引入： 一轮红日从海平面上冉冉升起。 探求新知： 1.直线与圆的位置关系有几种？ 交点情况如何？ 归纳小结： * * * 点在圆上 点在圆内 点在圆外 圆心到点的距离d与半径r的关系 图形 点与圆的位置关系 相离： 没有公共点 相切： 唯一一个公共点 相交： 二个公共点 l l l O A O O A B C l d r l l C C 2.设圆心到直线的距离为d，在三种位置关系中，d与半径r的关系如何？ 思考讨论： 判断直线与圆的位置关系的方法？ 1.代数法：由 消元得一 元二次方程的判别式 相交 相切 相离 2.几何法：计算圆心到直线的距离d，与半径r相比较 运算量较大 请谨慎选择 一试身手 1.已知圆 和直线 （1）求圆心到直线的距离d； （2）判断直线与圆的位置关系. 2.C为何值时，直线 与圆 有两个公共点？一个公共点？无公共点？ 典例精析 例1.直线l过点P(2,3）且与圆 相切， 求切线l的方程 解：由题意得，圆心C（1,2） 且P(2，3)在圆上 即x-y+1=0 思考：若圆的方程为 求切线l的方程 解：由题意得，圆心C（1,-2）且点P(2，3)在圆外 过P点的切线有两条 （1）当直线l的斜率存在时， 设直线l的方程为 即 由d=r得 解得 所求直线l的方程为 即 （2）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为 也符合题意， 所求直线l的方程是 综上所述：所求直线l的方程为 或 求过一点P的圆的切线方程问题需注意： 1.先判断点P与圆的位置关系 若点P在圆上，切线有一条 若点P在圆外，切线有两条 2.在求切线的过程中，要注意讨论斜率不存在的情况 悄悄告诉你 例2.已知圆C: 与直线l: 求圆被直线l截得的弦长 解：圆心C（3,4）到直线l的距离 弦长 弦长l与圆心到直线的距离d以及圆的半径r的关系式 悄悄告诉你 巩固练习: 直线l经过点P（5,5），且和圆O： 截得的弦长为 ，求直线l的方程. 相交 *