高一数学重难点专项复习讲义：妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题（三大题型）解析版.pdf

妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题（解析版）—2024-2025学年高一年级数学（人教A版必修第二册）.pdf 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题 【题型归纳目录】题型一：定值问题题型二：范围与最值问题题型三：求参问题以及其它问题【知识点梳理】 (1)平行边形平行边形对角线的平方和等于边的平方和: 证明：不妨设48=a,/。=5,贝j!NC=a+B,DB-a-b 国卜定=(a+印第?+2aj+件① 网2=值=6一.=忖2一22彳+人② ①②两式相加得： |狗2+|词2=2付+附=2(画,+阿) (2)极化恒等式： 上面两式相减，得：+极化恒等式 ①平行边形模式：a-b=^\AC^-\DB^ 几何意义：向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行边形的“和对角线”与“差对角线”平方差 22 ②三

2025-03-15 约2.05万字 18页立即下载

高一数学重难点专项复习：妙用等和线解决平面向量系数和差商方问题（五大题型）（解析版）.pdf 重难点专题04妙用等和线解决平面向量系数和差商方问题【题型归纳目录】题型一：x+y问题系（数为1） 题型：侬:+型问题（系数不为1）题型三：〃既-利问题题型四：一+—问题 xy 2 题型五：mx+町2问题【方法技巧与总结】（1）平面向量共线定理已知乐=2而+〃无，若2+〃=1,则A,3,C三点共线；反之亦

2025-03-13 约3.27万字 28页立即下载

2025年高考数学重难点复习特训：极化恒等式与等和（高）线定理【四大题型】学生版+解析.pdf 重难点13极化恒等式与等和（高）线定理【四大题型】【新高考专用】 ►题型归纳【题型1利用极化恒等式求值】3 【题型2利用极化恒等式求最值（范围）】4 【题型3利用等和线求基底系数和的值】4 【题型4利用等和线求基底系数和的最值（范围）】5 ►命题规律 1、极化恒等式与等和（高）线定理 极化恒等式是平面向量的重要等式，是解决平面向量的数量积问题的重要工具，有平行四边形

2025-03-07 约4.46万字 38页立即下载

2025年高考数学二轮复习热点题型专练：坐标法、极化恒等式在平面向量中的应用（选填题3大题型）原卷版+解析.pdf 热点题型•选填题攻略专题07坐标法、极化恒等式在平面向量中的应用 o题型归纳•定方向* 目录题01坐标法1 题02极化恒等式2 题03平面向量中的最值（范围）问题4 o题型探析・明规律* 题01坐标法【解题规律•提分快招】 1

2025-04-09 约5.44万字 43页立即下载

高一数学重难点专项复习讲义：平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（四大题型）解析版.pdf 重难点专题02平面向量痛点问题之三角形“四心”问题【题型归纳目录】题型一：重心定理题型二：内心定理题型三：外心定理题型四：垂心定理【知识点梳理】一、四心的概念介绍： (1)重心：中线的交点，重心将中线长分成2：1. (2)内心：角平分线的交点(内切圆的圆心)，角平分线上的任意点到角两边的距离相等. (3)外心：中垂线的交点(外接圆的圆心)，外心到三角形各顶点的距离相等. (4)垂

2025-03-14 约4.72万字 33页立即下载

2025年新高考重难点13 极化恒等式与等和（高）线定理【四大题型】（解析版）.pdf 重难点13极化恒等式与等和（高）线定理【四大题型】 13 25 38 411 1 . 1 1 (1) rrrrrr 2222 |a+b|+|a-b|=2(|a|+|b|). uuurruuurruuurrruuurrr AB=a,AD=bAC=a+bDB=a-b uuur2uuur2rr2r2rrr2 AC=AC=a+b=a+2a×b+b  uuur2uuur2rr2r2rrr2 DB=DB=a-b=a-2a×b+b  uuur2uuur2r2r2uuur2uuur2 AC+DB=2a+b=2AB+AD.  (2) 1érr2rr2ùóóóó a+b-a-b êú 4ë

2025-01-05 约4.57万字 27页立即下载

1平面向量极化恒等式.ppt * 平面向量 （1）—（2）得： A B M C 应用一：求值应用一：求值应用二：求范围 4. 4 *

2018-10-28 约小于1千字 9页立即下载

平面向量极化恒等式课件.ppt 平面向量 —（2）得：应用一：求值AMCB010203 应用二：求范围 4.4

2025-03-02 约小于1千字 9页立即下载

平面向量系列之极化恒等式.doc 平面向量系列之极化恒等式 平面向量系列之极化恒等式 PAGE PAGE 4 PAGE 4 平面向量系列之极化恒等式 平面向量系列 极化恒等式 一、极化恒等式 极化恒等式： 极化恒等式的几何意义：向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的，即：，如图：证明：以上两式相减得：二、例题精析 1、（2014，浙江高考理）在三角形ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=_________ [解析]如图所示，由极化恒等式易得： 2、（2016，长春二模）已知AB为圆的一条直径，点P为直线上任意一点，则的最小值是_______ [解析]

2021-10-03 约小于1千字 4页立即下载

2024-04-24 约小于1千字 9页立即下载

平面向量极化恒等式.ppt * 平面向量 （1）—（2）得： A B M C 应用一：求值应用一：求值应用二：求范围 4. 4 *

2019-05-05 约小于1千字 9页立即下载

2025年高考数学高考数学二轮热点题型选填题(新高考通用)专题07坐标法、极化恒等式在平面向量中的应用(3大题型)(原卷版+解析).docx PAGE/NUMPAGES 专题07坐标法、极化恒等式在平面向量中的应用目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接） TOC\o1-1\h\u题型01坐标法 1 题型02极化恒等式 2 题型03平面向量中的最值（范围）问题 4 题型01坐标法【解题规律·提分快招】 1、建系的常见技巧（1）前言坐标运算能将问题从复杂的化简中解放出来，快速简捷地达成解题的目标。对于条件中包含向量夹角与长度的问题，都可以考虑建立适当的坐标系，应用坐标法来统一表示向量，达到转化问题，简单求解的目的。（2）技巧 ①涉及到含有垂直的图形，如长方形、正方形、直角三角形、等边三角形、直角梯形、菱形的对角线等等； ②虽然没有

2025-04-01 约1.43万字 43页立即下载

高考数学重难点专项复习：平面向量数量积的最值与范围问题（原卷版+解析）.pdf 微重点04平面向量数量积的最值与范围问题 平面向量中的最值与范围问题，是高考的热点与难点问题，主要考查求向量的模、数量积、夹角向量的系数等的最值、范围.解决这类问题的一般思路是建立求解目标的函数关系，通过函数的值域解决问题，同时， 平面向量兼具“数”与“形”的双重身份，数形结合也是解决平面向量中的最值与范围问题的重要方法. 知识导图 ❶考点一：求参数的最值（范围） ★平面向弓四空管最值与❷考点二求向量模、夹角的最值（范围）范围问题考点三：求向量数量积的最值（范围）考点分类讲解考点一：求参数的最值范（围）规律方法利用共线向量定理推论 a//b0a=几人Z（?W0）. 1（） ⑵应=儿

2025-03-12 约4.31万字 37页立即下载

高一数学重难点专项复习：轻松搞定立体几何的轨迹问题 （三大题型）（解析版）.pdf 重难点专题11轻松搞定立体几何的轨迹问题【题型归纳目录】题型一：轨迹图形题型二：轨迹长度题型三：轨迹积【典型例题】题型一：轨迹图形【典例1-1］2（024•浙江温州.一模）如图，所有棱长都为1的正三棱柱ABC-AB©,BE=2EC,点、F是侧棱A4上的动点，且AF=2CG，H为线段上的动点，直线CHc平AEG=M,则点/的轨迹为

2025-03-12 约1.8万字 19页立即下载

2025年高考数学重难点专项复习：平面向量中的最值与范围问题【八大题型】解析版.pdf 重难点11平面向量中的最值与范围问题【八大题型】【新高考专用】 平面向量是高中数学的重要内容，平面向量中的最值与范围问题是高考的热点问题，也是难点问题，此类问题综合性，体现了知识的交汇组合；从近几年的高考情况来看，其基本题型是根据已知条件求某个变量的范围、最值，比如向量的模、数量积、向量夹角、系数的范围等. ►知识梳理【知识点1平面向量中的最值与范围问题的解题策略】 1.平面向量中的最值(范围)问题的两类求解思

2025-02-14 约4.97万字 47页立即下载