高一数学重难点专项复习：轻松搞定立体几何的轨迹问题（三大题型）（解析版）.pdf

重难点11 轻松搞定立体几何的轨迹问题（三大题型）（解析版）.docx 重难点专题11轻松搞定立体几何的轨迹问题【题型归纳目录】题型一：轨迹图形题型二：轨迹长度题型三：轨迹面积【典型例题】题型一：轨迹图形【例1】（2024·浙江温州·一模）如图，所有棱长都为1的正三棱柱，，点是侧棱上的动点，且，为线段上的动点，直线平面，则点的轨迹为（????） ?? A．三角形（含内部） B．矩形（含内部） C．圆柱面的一部分 D．球面的一部分【答案】A 【解析】如下图所示：首先保持在线段上不动，假设与重合根据题意可知当点在侧棱上运动时，若点在点处时，为的中点，此时由可得满足，当点运动到图中位置时，易知，取，可得，取棱上的点，满足，根据三角形相似可得三点

2025-03-18 约1.59万字 43页立即下载

重难点11 轻松搞定立体几何的轨迹问题（三大题型）（原卷版）.docx 重难点专题11轻松搞定立体几何的轨迹问题【题型归纳目录】题型一：轨迹图形题型二：轨迹长度题型三：轨迹面积【典型例题】题型一：轨迹图形【例1】（2024·浙江温州·一模）如图，所有棱长都为1的正三棱柱，，点是侧棱上的动点，且，为线段上的动点，直线平面，则点的轨迹为（????） ?? A．三角形（含内部） B．矩形（含内部） C．圆柱面的一部分 D．球面的一部分【变式1-1】（2024·高二·湖北黄冈·期末）如图所示，为正三角形，四边形为正方形，平面平面.为平面内的一动点，且满足，则点在正方形内的轨迹为（为正方形的中心） ???? A．?? B．?? C．?? D．?? 【例2】（

2025-03-17 约4.94千字 10页立即下载

高一数学重难点专项复习：立体几何中的截面问题（六大题型）（原卷版）.pdf 重难点专题09立体几何中的截面问题【题型归纳目录】题型一：判断截面形状题型二：截面周长题型三：截面面积 题型：截面作图题型五：截面切割几何体的体积问题题型六：截面图形有关面积、长度及周长范围与最值问题【方法技巧与总结】 1、突破思维定式，灵活分析问题解答高中数学立体几何截面问题要突破思维定式，多视角地进行观察、分析、对比，深人地理解截面对原立体几何图形体积造成的影响，避免掉进出题人设计的陷阱之中. 2、注重应用经验，快速破

2025-03-14 约8.36千字 10页立即下载

高一数学重难点专项复习：轻松解决空间几何体的体积问题（四大题型）（解析版）.pdf 重难点10轻松解决空间几何体的体积问题【题型归纳目录】题型一：直接法题型二：割补法题型三：底法题型四：祖迪原理【典型例题】题型一：直接法【典例1-1】(2024・高三•四川・期末)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面BID，平面 ABCD,△口是边长为2的正三角形，延长DP至点E,使得尸为线段DE的中点. (1)证明：3E7/平面PAC. (2)若AC

2025-03-08 约2.42万字 23页立即下载

高一数学复习重难点专练：轻松搞定线面角问题（两大题型）解析版.pdf 重难点专题13轻松搞定线面角问题【题型归纳目录】题型一：定义法题型二：等体积法【方法技巧与总结】线与面的夹角 ①定义：平面上的一条斜线与它在平面的射影所成的锐角即为斜线与平面的线面角 ②范围：[0,-] 2 ③求法：常规法：过平面外一点3做班，平面£，交平面夕于点9；连接则NS4笈即为直线钻与平面。的夹角接下来在中解三角形即sin/B烟=空=云与y(其中“即点3到面々的距离， AB斜线长可以采用等体积法求〃，斜线长即为线段AB的长度)；【典型例题】题型一：定义法【典例1-1】(2024・高一•湖南湘西•期末)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，APCD

2025-03-12 约2.34万字 22页立即下载

2025年高考数学重难点复习特训：立体几何中的截面问题（七大题型）解析版.pdf 特训10立体几何中的截面问题(七大题型) 方法归纳用一个平面去截几何体，此平面与几何体的交集，叫做这个几何体的截面.此平面与几何体表面的交集 (交)叫做截. 1.作截与截点的主要根据： (1)确定平面的条件. (2)如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们相交于过此点的一条直. (3)如果一条直上的两点在一个平面内，那么这条直上所有的点都在这个平面内. (4)面平行的性质定理。 (5)如果两个平面平行，第三个平面和它们相交，那么两条交平行. 2.立体几何图形中有关截面的做法： ①若已知

2025-03-23 约5.55万字 51页立即下载

高一数学重难点专项复习：轻松解决空间几何体的体积问题（四大题型）（原卷版）.pdf 重难点10轻松解决空间几何体的体积问题【题型归纳目录】题型一：直接法题型二：割补法题型三：底法题型四：祖迪原理【典型例题】题型一：直接法【典例1-1】(2024・高三•四川・期末)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面平面 ABCD,△口是边长为2的正三角形，延长DP至点E,使得尸为线段DE的中点. (1)证明：3E7/平面PAC. (2)若ACLPB,求四棱锥E—ABCD的体积. 【典例1-2】(2024.高三.内蒙古锡林郭勒盟.期末)如图，在四棱锥S-ABCD中，平面ABCD, AB//CD,NCZM=60。，AB=2AD=2CD=S,尸为棱SA上的一点，且

2025-03-15 约7.03千字 12页立即下载

高一数学重难点专项复习：巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题（三大题型）解析版.pdf 重难点07巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题【题型归纳目录】题型一：单模长最值问题题型二：多模长之和差最值问题题型三：模长的范围问题【方法技巧与总结】求复数模的范围与最值问题是热点问题，其解题策略是（1）把复数问题实数化、直观化、熟悉化，即将复数问题转化为实数问题来处理，转化为实数范围内，求模的范围与最值问题来解决； 2（）发掘问题的几何意义，利用几何图形的直观性来解答，把陌生的问题转化为熟悉的问题来解答； 3（）利用三角函数解决. 【型例题】题型一：单模长最值问题【例1-1】2（024.江西.模拟预测）已知复数z满足|z-i|=|z|,则忖的最小值为C）

2025-03-18 约1.97万字 15页立即下载

2025年新高考重难点20 立体几何中的动态、轨迹问题【六大题型】（解析版）.pdf 重难点20立体几何中的动态、轨迹问题【六大题型】 12 26 310 413 517 622 1 ìî ìî.ìî . 1 1 . 2 (1). (2)() ?t t. (3) . (4) . (5) . 1 120242EBCF 1111 // ABCD111F A3B5C22D2 // ADMCDN111 F. ADMCDN 11 EBCM =// //=//= 1111 //= 111111 //, 11 =// 111111 // 11MN //// 11 11111111 //// 11111 =// 1111 // 11111 F 2222 ==F 22 2 D 1-120241

2025-01-04 约7.4万字 55页立即下载

立体几何平行的证明与应用（等积变形，截面，探究性问题等12类题型）（解析版）-2025年高考数学复习题型重难点专项突破.pdf 专题8-2立体几何中平行的证明与应用模块一1热点题型解读（目录）【题型1］平行关系的判断【题型2】构造平行四边形得到平行关系【题型3】由中位线得平行关系【题型4】由线面平行得线线平行反（推找线）【题型5】由面面平行得线面平行【题型6】两个平面交线相关的平行证明【题型71证明线

2025-02-26 约4.84万字 52页立即下载

立体几何中垂直的证明与探究（原卷版）-2025年高考数学复习题型重难点专项突破.pdf 专题8-3立体几何中垂直的证明与探究【题型1】垂直性质的判定【题型2】线面垂直证明【题型3］证明面面垂直【题型4】已知面面垂直证其他垂直【题型5】证明异面直线垂直【题型6】线面垂直的存在性问题探究【题型7】面面垂直的存在性问题探究【题型8】异面直线垂直的存在性问题探究【题型9】存

2025-02-27 约1.38万字 21页立即下载

高考数学重难点复习专练：立体几何体积问题八大题型汇总（原卷版）.pdf 重难点专题34立体几何体积问题八大题型汇总题型1公式法1 题型2等体积转化法4 题型3割补法6 题型4体积比问题8 题型5体积中的动点问题10 题型6体积中的最值取值范围13 题型7向量法求体积16 题型8外接球问题19 题型1公式法【例题1】（03秋•山西太原•高三山西大附中校考阶段习）长方形ABCD中，AB=2AD =出点后为5中点（如图1）,将点。绕4

2025-03-14 约1.55万字 29页立即下载

高考数学重难点专项复习：立体几何中的动态问题（3大考点+强化训练）（原卷版+解析）.pdf 微重点08立体几何中的动态问题3（大考点+强化训练） “动态”问题是高考立体几何问题最具创意识的题型，它渗透了一些“动态”的点、线、面等元素，给静态的立体几何题赋予了活力，题型更颖.同时，由于“动态”的存在，也使立体几何题更趋多元化，将立体几何问题与平面几何中的解三角形问题、多边形面积问题以及解析几何问题之间建立桥梁，使得它们之间灵活转化. 知识导图一—❶考点一：动点轨迹问题 ★立体几何中的动态问题------❷考点二：折叠、展开问题考点三：最值、范围问题 ill考点分类讲解考点一：动点轨迹问题 规律方法解决与几何体有关的动点轨迹问题的方法 1（）几何法：根据平面的性质进行判定.

2025-03-11 约5.99万字 56页立即下载

2025年新高考重难点20 立体几何中的动态、轨迹问题【六大题型】（原卷版）.pdf 重难点20立体几何中的动态、轨迹问题【六大题型】 12 22 34 44 55 66 1 ìî ìî.ìî . 1 1 . 2 (1). (2)() ?t t. (3) . (4) . (5) . 1 120242−EBCF 1111 ABCD//F 111 A3B5C22D2 − 1-120241 11111 // 1 2 AB2C1D2 2 −=4 1-22024411111 −// 11111 537737837 AB237CD 333 1-320241−M 111111 P//MP 111 66 A,2B1, 22 633 C,D2, 222 2 − 220241111111 ⊥ 1

2025-01-04 约1.58万字 14页立即下载

2025年高考数学重难题型二轮复习：立体几何中的截面与轨迹问题（6大题型）（学生版+解析）.pdf i重难题型•解题技巧攻略・_J_______________________________ 专题11立体几何中的截面与轨迹问题 o题型归纳•定方向* 目录题型01截面形状问题1 题型02截面面积周长问题5 题型03截面切割几何体体积问题6 题型04平行垂直相关的轨迹问题7

2025-04-08 约8.24万字 75页立即下载

高一数学重难点专项复习：轻松搞定立体几何的轨迹问题 （三大题型）（解析版）.pdf

高一数学重难点专项复习：轻松搞定立体几何的轨迹问题（三大题型）（解析版）.pdf