2012年重庆高考数学试题(理数).pdf
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2012 年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)
数学(理科)
一.填空题:本大题共10小题,每小题5分,共计50分。在每小题给出的四个备选选项中,
只有一个是符合题目要求的( )
1.在等差数列 中, ,则 的前5项和 =
{a } a =1,a = 5 {a } S
n 2 4 n 5
A.7 B.15 C.20 D.25
【解析】选B
a +a a +a
a =1,a =5⇒ S = 1 5 ×5= 2 4 ×5=15
2 4 5
2 2
x−1
2.不等式 ≤ 0的解集为
2x+1
【解析】选A
x−1 ⎧(2x+1)(x−1)≤ 0 1
≤ 0⇔ ⎨ ⇔ − x≤1
2x+1 ⎩ 2x+1≠ 0 2
⎛ 1 ⎤ ⎡ 1 ⎤ ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎤
A. B. C. [ ) D. [ )
⎜− ,1⎥ ⎢− ,1⎥ ⎜−∞.− ⎟∪ 1,+∞ ⎜−∞,− ⎥∪ 1,+∞
⎝ 2 ⎦ ⎣ 2 ⎦ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎦
3.对任意的实数k,直线y=kx+1与圆 2 2 的位置关系一定是
x + y = 2
A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心
【解析】选C 直线y= kx+1过圆内内一定点(0,1)
8
⎛ 1 ⎞
4.⎜ x+ ⎟ 的展开式中常数项为
⎝ 2 x⎠
35 35 35
A. B. C. D.105
16 8 4
【解析】选B
1 4 1 4 35
x, 取得次数为1:1(4:4),展开式中常数项为C ×( ) =
8
2 x 2 8
、设 是方程 2 的两个根,则 的值为
5 tanα,tanβ x −3x+ 2= 0 tan(α+β)
(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
【解析】选A
tanα+ tanβ
tanα+ tanβ = 3,tanαtanβ = 2,tan(α+β)= = −3
1−tanαtanβ
6、设x,y∈R,向量a= (x,1),b= (1,y),c= (2,−4),且a⊥ c,b//c,则 a+b= _______
(A) 5 (B) 10
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