2012年重庆高考数学试题(理数).pdf

2012 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 数学（理科） 一.填空题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题给出的四个备选选项中， 只有一个是符合题目要求的( ) 1.在等差数列 中， ,则 的前5项和 = {a } a =1,a = 5 {a } S n 2 4 n 5 A.7 B.15 C.20 D.25 【解析】选B a +a a +a a =1,a =5⇒ S = 1 5 ×5= 2 4 ×5=15 2 4 5 2 2 x−1 2.不等式 ≤ 0的解集为 2x+1 【解析】选A x−1 ⎧(2x+1)(x−1)≤ 0 1 ≤ 0⇔ ⎨ ⇔ − x≤1 2x+1 ⎩ 2x+1≠ 0 2 ⎛ 1 ⎤ ⎡ 1 ⎤ ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎤ A. B. C. [ ) D. [ ) ⎜− ,1⎥ ⎢− ,1⎥ ⎜−∞.− ⎟∪ 1,+∞ ⎜−∞,− ⎥∪ 1,+∞ ⎝ 2 ⎦ ⎣ 2 ⎦ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎦ 3.对任意的实数k，直线y=kx+1与圆 2 2 的位置关系一定是 x + y = 2 A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心 【解析】选C 直线y= kx+1过圆内内一定点(0,1) 8 ⎛ 1 ⎞ 4.⎜ x+ ⎟ 的展开式中常数项为 ⎝ 2 x⎠ 35 35 35 A. B. C. D.105 16 8 4 【解析】选B 1 4 1 4 35 x, 取得次数为1:1(4:4)，展开式中常数项为C ×( ) = 8 2 x 2 8 、设 是方程 2 的两个根，则 的值为 5 tanα,tanβ x −3x+ 2= 0 tan(α+β) （A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3 【解析】选A tanα+ tanβ tanα+ tanβ = 3,tanαtanβ = 2,tan(α+β)= = −3 1−tanαtanβ 6、设x,y∈R，向量a= (x,1),b= (1,y),c= (2,−4)，且a⊥ c,b//c，则 a+b= _______ （A） 5 （B） 10