2012年山东高考数学试题(理数).pdf

2012 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 数学（理科） 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4 页。满分150 分。考试用时120 分钟，考试结束， 务必将试卷和答题卡一并上交。 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填 写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3.第II 卷必须用0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置， 不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、 胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式： 1 锥体的体积公式： ，其中 是锥体的底面积， 是锥体的高。 V= Sh S h 3 如果事件A，B 互斥，那么P（A+B）=P（A）+P(B)；如果事件A,B 独立，那么P（AB）=P（A）· P（B）。 第I 卷（共60 分） 一、 选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1 若复数x 满足z(2-i)=11+7i(i 为虚数单位)，则z 为 A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 11+ 7i (11+7i)(2+i) 22−7+ (14+11)i 解析： 答案选 。 z= = = = 3+5i. A 2−i 5 5 另解：设z= a+bi(a,b∈R)，则(a+bi)(2−i) = 2a+b+(2b− a)i=11+7i 根据复数相等可知2a+b=11,2b−a= 7，解得a= 3,b= 5，于是z= 3+5i。 2 已知全集∪={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA）∪B 为 A {1,2,4} B {2,3,4} C {0,2,4} D {0,2,3,4} 解析： 。答案选 。 C A={0,4},(C A)∪B={0,2,4} C U U 3 设 ＞ ≠ ，则“函数 x 在 上是减函数 ”，是“函数 在 上是 3 a 0 a 1 f(x)= a R g(x)=(2-a) x R 增函数”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 [来源:学,科,网Z,X,X,K] C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3 解析： ：“函数 x 在 上是减函数 ”等价于 ； ：“函数 在 上 p f(x)= a R 0 a1 q g(x)=(2-a) x R 是增函数”等价于2− a 0，即0 a 2,且a≠1，故p 是q 成立的充分不必要条件. 答案 选A。 （4）采用系统抽样方法从960 人中抽取32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……， 960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的32 人