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平面几何加辅助线简单例题.docx

发布:2025-03-19约小于1千字共2页下载文档
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平面几何加辅助线简单例题

题目1:在三角形ABC中,AB=AC,点D是边BC上的一个点,且BD=DC。证明:角BAD等于角CAD,并计算三角形ABC的面积。

题目2:在等腰三角形PQR中,PQ=PR,线段QS平行于PR,且QS=PR。证明:三角形PQS与三角形PQR全等,并计算四边形PQSR的面积。

题目3:在直角三角形XYZ中,角Y是直角,点A在边XZ上,且YA=YZ。证明:角XAY等于角ZYX,并计算三角形XYZ的面积。

题目4:在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E。证明:三角形ABE与三角形CDE的面积相等,并计算平行四边形ABCD的面积。

题目5:在梯形EFHG中,EF平行于GH,点M是边EF的中点,点N是边GH的中点。证明:线段MN平行于EF和GH,并计算梯形EFHG的面积。

题目6:在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O。证明:三角形AOB、BOC、COD和DOA的面积相等,并计算正方形ABCD的面积。

题目7:在等边三角形DEF中,点G、H、I分别是边DE、EF和FD上的点,且DG=EH=FI。证明:三角形DGH、EHI和FID的面积相等,并计算三角形DEF的面积。

题目8:在矩形JKLM中,对角线JK和LM相交于点O。证明:三角形JOK、KOL、LOM和MOJ的面积相等,并计算矩形JKLM的面积。

题目9:在菱形PQRS中,对角线PR和QS相交于点T。证明:三角形PTQ、TQS、SRT和RTP的面积相等,并计算菱形PQRS的面积。

题目10:在任意四边形UVWX中,对角线UV和WX相交于点Y。如果在UV和WX上分别取点Z和T,使得YZ=YT,证明:三角形UYZ和VXT的面积相等,并计算四边形UVWX的面积。

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