2016届高三物理大一轮复习教学讲义：第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第二节.doc.doc

第二节　匀变速直线运动的规律及应用 一、匀变速直线运动的基本规律 1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at. 2．位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2. 3．位移与速度的关系式：v2－v＝2ax. 　1.(单选)(2013·高考广东卷)某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为(　　) A．5 m/s　　　　　　 B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 解析：选B.飞机在滑行过程中，做匀加速直线运动，根据速度与位移的关系v2－v＝2ax解决问题． 由题知，v＝50 m/s，a＝6 m/s2，x＝200 m，根据v2－v＝2ax得借助弹射系统飞机获得的最小初速度v0＝＝ m/s＝10 m/s.故选项B正确． 二、匀变速直线运动的推论 1．平均速度公式：＝v＝. 2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 可以推广到xm－xn＝(m－n)aT2. 3．初速度为零的匀加速直线运动比例式 (1)1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为： v1v2∶v3∶…∶vn＝12∶3∶…∶n. (2)1T内，2T内，3T内……位移之比为： x1x2∶x3∶…∶xn＝122∶32∶…∶n2. (3)第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移之比为： xxⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝13∶5∶…∶(2n－1)． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为： t1t2∶t3∶…∶tn＝1(－1)(－)…∶(－)． 　2.(单选)(2015·佛山模拟)如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xABxBC等于(　　) A．11　 B．12 C．13 D．14 解析：选C.由vBvC＝12知，tAB＝tBC，由比例法得xABxBC＝13，故C正确． 三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v＝gt. (2)位移公式：h＝gt2. (3)速度—位移关系式：v2＝2gh. 2．竖直上抛运动规律 (1)速度公式：v＝v0－gt. (2)位移公式：h＝v0t－gt2. (3)速度—位移关系式：v2－v＝－2gh. (4)上升的最大高度：h＝. (5)上升到最大高度用时：t＝. 　3.(单选)2014年9月29日，在仁川亚运会跳高比赛中，卡塔尔选手穆·巴沙姆打破亚运32年跳高纪录，夺得金牌．假设穆·巴沙姆的重心离地面高1.2 m，起跳后身体横着越过了1.96 m的高度．据此可估算出他起跳时的竖直速度大约为(取g＝10 m/s2)(　　) A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s 答案：B 考点一　匀变速直线运动基本公式的应用 1．速度时间公式v＝v0＋at、位移时间公式x＝v0t＋at2、位移速度公式v2－v＝2ax，是匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石． 2．匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向． 　(2014·高考新课标全国卷)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5.若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度． [解析]　设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得 μ0mg＝ma0 s＝v0t0＋ 式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度． 设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有 μ＝μ0 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得 μmg＝ma s＝vt0＋ 联立式并代入题给数据得 v＝20 m/s(72 km/h)． [答案]　20 m/s [总结提升]　(1)求解匀变速直线运动的一般步骤 →→→→ (2)应注意的问题 如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带． 对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零．求解此类问题应先判断车停下所用时间，再选择合适公式求解． 物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，可以