第四章统计推断 样本频率的统计推断.ppt

第 四 章 统 计 推 断 第一节 统 计 推 断 的 基 本 概 念 一、假设检验 二、参数估计 第二节 假设检验的原理与方法 一、 假设检验的步骤 二、 双尾检验与单尾检验 三、 假设检验中的两类错误 一、假设检验的步骤  （二）确定显著水平 （三）计 算 概 率 （四）推断是否接受假设 二、双尾检验与单尾检验 三、假设检验中的两类错误 第二节 样本平均数的假设检验 一、大样本平均数的假设检验一 u 检验 （一）一个样本平均数的 u 检验 （二）两个样本平均数比较的 u 检验 二、小样本平均数的假设检验一 t 检验 （一）一个样本平均数的假设检验 （二）成组数据平均数比较的假设检验 (三）成对数据平均数比较的假设检验 （一）一个样本平均数的u检验 （二）两个样本平均数比较的u检验 二、小样本平均数的假设检验—— t 检验 （二）成组数据平均数比较的假设检验 （三）成对数据平均数比较的假设检验 第三节 样本频率的假设检验 一、一个样本频率的假设检验  例4.10 有一批蔬菜种子的平均发芽率 p0 = 0.85，现随机抽取 500 粒，用种衣剂进行浸种处理，结果有445 粒发芽，试检验种衣剂对种子发芽有无效果。 本题中， p0 = 0.85 ，n = 500，由于 np 和 nq 都大于30，故不需进行连续性矫正。 二、两个样本频率的假设检验 (1) 假设 H0：p1 = p2 ，即两块麦田锈病发病率没有显著差异。 对 HA： p1 ≠ p2 ； （2）确定显著水平 a = 0.01 （3）检验计算： （4）推断：由于 u ＞ u 0.01 = 2.58，p 0.01，故否定H。，接受HA，认为两块麦田锈病发病率有极显著差异。 (1)假设H0： p1 = p2 ，即甲、乙两池鱼的死亡率没有显著差异 对HA： p1 ≠ p2 （2）确定显著水平 a = 0.05； （3）检验计算 （4）推断：接受 H0 ，认为发生药物中毒后，甲、乙两鱼池鱼的死亡率没有显著差异。 第四节 参数的区间估计与点估计 一、参数区间估计与点估计的原理 二、总体平均数μ的区间估计与点估计 三、两个总体平均数差数μ1-μ2的区间估计与点估计 四、总体频率p、两总体频率差数p1-p2的区间估计与点估计 第六节 非参数检验 一、符号检验 二、秩和检验 当两个样本为小样本，且两总体方差 和 未知，但两总体 方差相等 时，可由两样本方差 和 估 计总体方差 和 ，在置信度为 P = 1 - a下，两总体平均 数差数 μ1-μ2 的区间估计为： 其置信区间的下限L1和上限L2为： 两总体平均数差数μ1-μ2的点估计为： 即 时，由两样本方差 和 对总体方差 和 的估计而算出的 t 值，已不是自由度 df = n1＋ n2 -2的 t 分布，而是近似服从自由度为 的 t 分布，在置信度为 p =1-a下，两总体平均数差数 μ1-μ2 的区间估计为： 其置信区间的下限L1和上限L2为： 两总体平均数差数μ1-μ2的点估计为： 上面三式中， 为置信度为P=1-a时自由度为 的t临界值。 当两样本为成对资料时，在置信度为P = l – a 时，两总体平均数差数μ1-μ2的置信区间可估计为： 其置信区间的下限 L1 和上限 L2 为： 两总体平均数差数μ1-μ2的点估计为： 在置信度 P= l - a下，对一个总体频率P的区间估计为： 其置信区间的下限 L1 和上限 L2 为： 总体频率P的点估计 L 为： 当样本容量较小或者远小于30时，需要进行矫正： 这些性状组成的总体通常服从二项分布，因此叫二项总体，即由“非此即彼”组成的总体。 有些总体中的个体有多个属性，但可根据研究目的经适当的统计处理分为“目标性状”和“非目标性状”两种属性，也可看作二项总体。 在二项总体中抽样，样本中的“此”性状出现的情况可用次数表示，也可用频率表示，因此频率的假设检验可按二项分布进行，即从二项式 的展开式中求出“此”性状频率产的概率，然后作出统计推断。 如果样本容量 n 较大，0.1≤P≤0