2024五年级数学下册第三单元因数与倍数第1课时因数和倍数教案苏教版.docx
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第三单元因数与倍数
第1课时因数和倍数
【教学内容】
教科书第30~32页例1~例3和相关练习。
【教学目标】
1.结合整数乘、除法计算初步相识因数和倍数的含义，探究求一个数因数和倍数的方法，能找出100以内某个数的全部因数，能在1～100的自然数中找出10以内某个数的全部倍数。
2.在相识因数和倍数以及探究求一个数因数或倍数方法的过程中，进一步体会数学学问之间的内在联系，加深对自然数的相识，提高数学思索水平。
【教学重、难点】
重点：理解因数和倍数的意义及其相互依存关系，驾驭找一个数的倍数和因数的方法。
难点：有序地找出一个数的全部因数，并总结出一个数的因数和倍数的特点。
【教学过程】
一、谈话导入
1.引导：今日这节课，我们将接着学习有关数的学问。请你回忆一下，我们已经相识了哪些数?
2.追问：刚才有人提到了自然数，你能举例说说哪些数是自然数吗?
3.揭示课题：从今日这节课起先，我们将从一个特定的角度对除0之外的自然数进行探讨，探究它们的特征及其相互关系。（板书课题：因数和倍数）
二、相识因数和倍数
1.引导：那么原委什么是因数和倍数呢?为了弄清晰这个问题，先请同学们拿出课前已经准备好的12个同样大的正方形，将它们拼成一个长方形。先自己试着拼一拼，然后在小组内沟通，看看有几种不同的拼法。
2.学生分组操作，老师相机提示学生用乘法算式表示出自己的每一种拼法。
3.学生操作后，组织沟通：说一说，你们找到了哪些不同的拼法?每种拼法中，每排摆了几个，摆了几排?你是用什么样的乘法算式来表示的?
依据学生的沟通，板书：4×3＝12，6×2＝12，12×1＝12。4.引导学生视察4×3＝12，告知他们：因为4和3相乘等于12，我们就说4和3都是12的因数；反过来，12就是4的倍数，12也是3的倍数。
5.提出要求：依据6×2＝12，你能说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗?依据12×1＝12，又可以怎样说呢?
追问：假如只说12是倍数，2是因数，是否可以?为什么?
明确：因数和倍数是指两个数之间的关系，上面这样的说法是不正确的。所以，肯定要说清晰哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
6.小结：依据刚才用小正方形拼长方形时得到的三道乘法算式，我们知道了假如两个数的乘积等于某一个自然数，它们之间就存在着因数和倍数的关系。
7.拓展：你还能再说出一道不一样的乘法算式，并依据它说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗?
补充说明：探讨因数和倍数时，我们所说的数一般指不是0的自然数。
8.做“练一练”第1题。要求学生先在小组内相互说一说，再指名口答。
三、探究找一个数的因数的方法
1.出示例2，提出要求：你能找出36的全部因数吗?请你试着找一找。
2.呈现学生得到的几种不同结果，进一步引导：这是同学们所找到的36的因数，其中有些答案显得较乱，也有些答案还没有找全。那么，能不能找到一个好方法，使我们既不重复、又不遗漏地找出36的全部因数呢?
3.启发：先想一想，什么样的数是36的因数?明确：假如有两个数相乘的积是36，那么这两个数就都是36的因数。例如，4×9＝36，4和9都是36的因数。即：（）×（）＝36，能使等式成立的非0自然数都是36的因数。
进一步启发：怎样才能有条理地找出36的全部因数呢?
引导：假如第一个括号里填1，那么其次个括号里的数是几?可以怎样算出来?
（指名回答，板书36÷1＝36）这样一次找到了36的几个因数?分别是多少?
追问：接下来，按依次我们应当考虑哪个数?假如第一个括号里填2，3，4，…你能依次算出其次个括号里的数吗?用这样的方法再想一想、找一找，看看能否找全。
引导沟通，并依次板书：36÷2＝18，36÷3＝12，36÷4＝9，36÷6＝6。
接着追问：还可以再写出其他除法算式吗?有没有考虑过36÷5的状况?依据这些除法算式，请你依次说说36的全部因数。（板书：36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36）
4.介绍用集合图表示36的全部因数。
5.指导完成“试一试”。
提出要求：你能分别找出15和16的全部因数吗?先想好找的方法，再按次序分别写出15和16的全部因数。
引导沟通：你是怎样找这两个数的因数的?是否找到了它们全部的因数?
6.组织探讨：视察上面的几个例子，你认为一个数的因数中，最小的是几?最大的呢?任何一个数的全部因数都能全部找出来吗?
引导小结：一个数的因数的个数是有限的；一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
四、探究找一个数的倍数的方法
1.引导：驾驭了找一个数的因数的方法，想一想，接下来我们可以探讨什么问题?
出示例3，要求学生尝试用列举的方法找出3的倍数。
2.引导沟通：你是怎样找3的倍数的?你找到了多少