2025届高考数学一轮复习专题训练 统计（含解析）.doc
2025届高考数学一轮复习专题训练统计
一、选择题
1．某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,它们的产量之比为,用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.若样本中C型号的产品有120件,则样本容量n为()
A.150 B.180 C.200 D.250
2．从24名数学教师，16名物理教师，8名化学教师中，用分层抽样的方法抽取一个容量为6的样本，则抽取数学教师的人数是()
A.2 B.1 C.4 D.3
3．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡四百人，南乡两百人，凡三乡，发役六十人，而北乡需遗十，问北乡人数几何？“其意思为：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，这三面要征调60人，而北面共征调10人（用分层抽样的方法），则北面共有()人.”
A.200 B.100 C.120 D.140
4．10名工人生产同一类型零件,生产的件数分别是10、12、14、14、15、15、16、17、17、17,记这组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则()
A. B. C. D.
5．在2024年巴黎奥运会上,中国跳水队表现卓越,成功包揽了全部8枚跳水金牌,这一成绩不仅创造了历史,也再次证明了“梦之队”的实力和统治力.跳水比赛计分规则如下：针对运动员每次跳水,共有7个裁判评分,去掉一个最高分与一个最低分,剩下的分数相加后乘以难度分,即可得出最终得分.下列说法正确的是()
A.去掉一个最高分与一个最低分前后,两组数据的中位数一定改变
B.去掉一个最高分与一个最低分前后,两组数据的方差可能不变
C.去掉一个最高分与一个最低分前后,两组数据的平均数不变
D.去掉一个最高分与一个最低分前后,两组数据的众数不变
6．某学校高一年级选择“物化生”、“物化地”、“物化政”和“史政地”组合的同学人数分别为240、120、90和150.现采用分层抽样的方法选出40位同学进行一项调查研究，则“史政地”组合中选出的同学人数为()
A.16 B.10 C.8 D.6
7．某校举行演讲比赛，10位评委对某选手评分数据如下：若去掉一个最高分和一个最低分，则新数据与原数据相比，一定不变的数字特征是()
A.平均数 B.中位数 C.方差 D.极差
8．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人,西乡七千四百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,而北乡需遣一百人,问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人,西面有人,南面有人,这三面要征调300人,而北面共征调100人（用分层抽样的方法）,则北面共有______人.”()
A. B. C. D.
二、多项选择题
9．移动互联网时代,智能终端市场商机无限,全球商家强势抢攻市场.通过同比数据发现,中国智能手机市场呈现出积极的增长趋势.据报载,2023年11月,中国市场智能手机新机激活量为万台,同比增长（同比增长率）,具体分为7个品牌排名,统计数据如下表所示,则下列说法正确的有()
排名
品牌
当月新机激活量/万台
同比新机激活量/万台
苹果
小米
荣耀
华为
其他
A.该月7个品牌新机激活量同比数据的极差为
B.该月7个品牌新机激活量数据的平均数大于中位数
C.该月“华为”品牌新机激活量同比增长率大于
D.去年同期中国市场智能手机新机激活量总量小于万台
10．某市举行体操选拔赛，每位评委各自给出一个基础分，按比赛规则，先对基础分进行处理，即去掉一个最高分和一个最低分，得到最终分.对于基础分和最终分，下列统计量可能发生变化的是()
A.平均数 B.极差 C.中位数 D.众数
11．将样本容量为100的样本数据分为4组：，，，，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是()
A.样本数据分布在内的频率为0.32
B.样本数据分布在内的频数为40
C.样本数据分布在内的频数为40
D.估计总体数据大约有分布在内
三、填空题
12．2024年1月九省联考的数学试卷出现新结构，其中多选题计分标准如下：
①本题共3小题，每小题6分，满分18分；
②每道小题的四个选项中有两个或三个正确选项，全部选对得6分，有选错的得0分；
③部分选对得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某小题正确选项为三个，漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分）.
已知在某次新结构数学试题的考试中，小明同学三个多选题中第一小题确定得满分，第二小题随机地选了两个选项，第三小题随机地选了一个选项，则小明同学多选题所有可能总得分（相同总分只记录一次）的中位数为________.
13．某校采用比例分配分层随机抽样采集了高一年级学生的身高情况,部分统计数据如下:
性别
样本量
样本平均数