2024年新高考数学一轮复习专题18 统计与成对数据的统计分析（解析版）.pdf

专题18统计与成对数据的统计分析

一、知识速览

1、抽样调查

知识点1随机抽样瞥2、简单随机抽样

13、分层抽样

1、频率分布方图

知识点2用样本估计总体2、百分位数

统计与成对数

3、样本的数字特征

据的统计分析

1、两个变量的线性相关

2、回归分析与回归方程

知识点3寸数据的统计分析

3、残差分析

4、独立性检验

二、考点速览

考点7总体集中趋势的估计

考点8总体离散程度的估计

考点9变量间的相关关系判断

考点10一元线性回归模型

考点11非线性回归析

考点12列联表与独立性检验

知识旅理

知识点1随机抽样

1、抽样调查

（I）总体：统计中所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合称为总体.

2（）个体：构成总体的每一个元素叫做个体.

3（）样本：从总体中抽取若干个个体进行考察，这若干个个体所构成的集叫做总体的一个样本，样本

中个体的数目叫做样本容量.

2、简单随机抽样

（I）定义：〜般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取〃个个体作为样本（〃WN）,如

果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.这样抽取的

样本，叫做简单随机样本.

2）两种常用的简单随机抽样方法

①抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器

中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取〃次，就得到一个容量为〃的样本.适用于总体个数

较少的情况。

②随机数法：即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.这里仅介绍随机数表

法.随机数表由数字0,1,2,…，9组成,，并且每个数字在表中各个位置出现的机会都是一样的.适用

于总体个数较多的情况，但是当总体容量很大时，需要的样本容量也很大时，利用随机数法抽取样本仍不

方便.

3（）简单随机抽样的特征（只有四个特点都满足的抽样才是简单随机抽样）

①有限性：简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数是有限的，便于通过样本对总体进行分析.

②逐一性：简单随机抽样是从总体中逐个地