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《二阶常微分方程的解法及应用研究》8300字.doc

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二阶常微分方程的解法及应用研究

摘要

常微分方程是数学重要分支之一,这一学科蕴含着丰富的理论知识,并且能利用常微分方程解决许多学科领域以及现实生活中的问题。二阶常微分方程在实际中的运用十分广泛,但是能够求解的类型很少,一般没有通用的求解方法,因此对其求解问题的研究很有意义。

本文给出了二阶常微分方程的若干种求解方法,在第三章探讨了二阶线性微分方程的解法,包括常系数线性微分方程和变系数线性微分方程,在这一章主要介绍了特征根法、常数变易法、降阶法等求解方法。论文第四章探讨了若干类型的二阶非线性微分方程的解法,介绍了几类能够降阶的二阶微分方程,其求解的主要思想是通过变

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