二阶线性微分方程理论及解法.ppt

《7-3二阶线性微分方程理论及解法》.ppt * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * P321.例2 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * 36-* * P321.例2

2018-10-17 约小于1千字 36页立即下载

二阶常微分方程的解法.doc 南京师范大学泰州学院毕业论文（设计）（一六届）题目：二阶常微分方程的解法院（系、部）：数学科学与应用学院专业：数学与应用数学姓名：潘陆学号

2016-11-02 约2.5千字 20页立即下载

2025-02-07 约2.7千字 10页立即下载

二阶线性常微分方程的幂级数解法.doc 二阶线性常微分方程的幂级数解法从微分方程学中知道，在满足某些条件下，可以用幂级数来表示一个函数。因此，自然想到，能否用幂级数来表示微分方程的解呢？例1、求方程的通解解：设为方程的解，这里是待定常系数，将它对微分两次，有将，的表达式代入方程，并比较的同次幂的系数，得到，或一般的可推得，，其中，是任意的，因而代入设的解中可得：这个幂级数的收敛半径是无限大的，因而级数的和（其中包括两个任意常数及）便是所要求的通解。求方程的满足初值条件及的解。解设级数为方程的解。首先，利用初值条件，可以得到，，因而将，，的表达式带入原方程，合并的各同次幂的项，并令各

2019-05-05 约2.21千字 13页立即下载

二阶常系数非齐次线性微分方程解法及例题讲解.ppt §12.9 二阶常系数非齐次线性微分方程 一、 f(x)?Pm(x)e?x 型二、f(x)=elx[Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx]型上页下页铃结束返回首页一、 f(x)?Pm(x)e?x型二、f(x)=elx[Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx]型上页下页铃结束返回首页方程y???py??qy?f(x)称为二阶常系数非齐次线性微分方程? 其中p、q是常数? 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应的齐次方程的通解y?Y(x)与非齐次方程本身的一个特解y?y*(x)之和? y?Y(x)?y*(x)? 提

2019-05-05 约2.84千字 11页立即下载

二阶常系数非齐次线性微分方程解法与例题-新.ppt 一、 f(x)?Pm(x)e?x型二、f(x)=elx[Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx]型二阶常系数非齐次线性微分方程 方程y???py??qy?f(x)称为二阶常系数非齐次线性微分方程? 其中p、q是常数? 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应的齐次方程的通解y?Y(x)与非齐次方程本身的一个特解y?y*(x)之和? y?Y(x)?y*(x)? 提示? =[Q??(x)?(2??p)Q?(x)?(?2?p??q)Q(x)]e?x? ?[Q??(x)+2?Q?(x)+?2Q(x)]e?x+p[Q?(x)+?Q(x)]e?x+qQ

2018-12-15 约3.08千字 11页立即下载

二阶线性常微分方程边值问题的数值解法.doc 重庆三峡学院毕业论文论文题目：二阶线性常微分方程边值问题的数值解法专业：数学与应用数学年级： 2004级学号： 200406030203 作者：指导老师：查中伟（教授）完成时间：2008年5月目录摘要 I Abstract II 0 引言 1 1 差分法 1 1.1 差分格式的构造 1 1.2 差分格式(4)的收敛性 2 1.3 差分格式(4)的改进 5 1.3.1 改进后的差分格式的推导 5 1.3.2 差分格式(23)稳定性分析 6 2 Taylor展式法 7 2.1一个Fredholm积分方程的推导 7 2.2 Tay

2018-05-31 约1.52万字 23页立即下载

22二阶常系数线性微分方程的解法.ppt 2.2 二阶常系数线性微分方程的解法;2;3;4;5;6;7;小结：求二阶常系数线性齐次方程通解的步骤;9;10;11;12;13;;15;16;17;18;19;20;21;22;23;];25;26;27;28;29;30;31;二阶常系数非齐次线性方程特解的解法 ;33;34;35;36;37;38;39;40;2.3 欧拉方程;42;43;44

2017-05-03 约小于1千字 44页立即下载

二阶常系数非齐次线性微分方程解法及例题讲解.ppt §12.9 二阶常系数非齐次线性微分方程 一、 f(x)?Pm(x)e?x 型二、f(x)=elx[Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx]型上页下页铃结束返回首页一、 f(x)?Pm(x)e?x型二、f(x)=elx[Pl(x)coswx+Pn(x)sinwx]型上页下页铃结束返回首页方程y???py??qy?f(x)称为二阶常系数非齐次线性微分方程? 其中p、q是常数? 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应的齐次方程的通解y?Y(x)与非齐次方程本身的一个特解y?y*(x)之和? y?Y(x)?y*(x)? 提

2019-02-02 约2.84千字 11页立即下载

二阶变系数线性微分方程地一些解法.doc 第九节二阶变系数线性微分方程的一些解法 常系数线性齐次方程和某些特殊自由项的常系数线性非齐次方程的解法已在第七节中介绍，而对于变系数线性方程，要求其解一般是很困难的。本节介绍处理这类方程的二种方法 §9.1 降阶法 在第五节中我们利用变量替换法使方程降阶，从而求得方程的解，这种方法也可用于二阶变系数线性方程的求解。 考虑二阶线性齐次方程 ＋p(x) ＋q(x)y＝0 (9.1) 设已知其一个非零特解y１，作变量替换，令 y＝uy1 (9.2) 其中u＝u(x)为未知函数，求导数有 ＝y1＋u 求二阶导数有＝y1

2018-06-14 约5.78千字 19页立即下载

二阶变系数线性微分方程的一些解法.doc 第九节二阶变系数线性微分方程的一些解法 常系数线性齐次方程和某些特殊自由项的常系数线性非齐次方程的解法已在第七节中介绍，而对于变系数线性方程，要求其解一般是很困难的。本节介绍处理这类方程的二种方法 §9.1 降阶法 在第五节中我们利用变量替换法使方程降阶，从而求得方程的解，这种方法也可用于二阶变系数线性方程的求解。 考虑二阶线性齐次方程 ＋p(x) ＋q(x)y＝0 (9.1) 设已知其一个非零特解y１，作变量替换，令 y＝uy1 (9.2) 其中u＝u(x)为未知函数，求导数有 ＝y1＋u 求二阶导数有＝y1

2017-06-08 约5.78千字 19页立即下载

二阶线性偏微分方程理论与函数课件.ppt Email:;二阶线性偏微分方程理论;;;物理背景：;其中：收敛，且算子L与和号能交换次序。;其中，M表示自变量组，M0为参数组.;;;(2)、求对应齐次方程通解;方程化为：;背景：;齐次化原理1;;;齐次化原理2;对齐次化原理的三点说明：;例2、若V(x,t;τ)是定解问题;;解的适定性;1、定义;(1)、几何意义;例3、两端固定的长为L的弦，密度为ρ，初始时刻在x0处受到冲量I的作用。求初速度和定解问题。;(2)由动量定理FΔt=Δmv得：;例4、一根长为L的导热杆，密度为ρ，比热为c，初始时刻在x0处用火焰烧了一下，传杆的热量为Q。求初始温度分布和定解问题。;(2);2、性质;所以，;δ

2025-04-02 约小于1千字 35页立即下载

关于二阶常微分方程解法的探究.doc 东北电力大学本科毕业论文 -PAGEII- 关于二阶常微分方程解法的探究摘要摘要 -PAGEI- 摘要常微分方程是微积分学的重要组成部分。它的形成和发展与许多学科密切相关。在本次毕业设计论文中主要介绍了三种二阶常微分方程的函数解法。首先是特征方程法。特征方程法分为这几种情形：有实根、有共轭复根和有重根。然后第二个是常数变易法，最后一个是拉普拉斯变换法。本文还将介绍三种常微分方程的数值解法：欧拉法、改进的欧拉法和龙格-库塔法及算例。最后，我们将介绍一些常微分方程在各个领域的应用。关键词特征方程法；常数变易法；拉普拉斯变换法；常微分方程的数值解法

2024-11-30 约2万字 45页立即下载

专题一(二阶常微分方程解法).docx 二阶微分方程： d2y dx2 P(x)dy dx ?Q(x)y?f(x)， f(x)?0时为齐次 f(x)?0时为非齐次二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：(*)y??py??qy?0，其中p,q为常数；求解步骤： 1、写出特征方程：(?)r2?pr?q?0，其中r2，r的系数及常数项恰好是(*)式中y?,y?,y的系数 2、求出(?)式的两个根r1,r2 3、根据r1,r2的不同情况，按下表写出(*)式的通解 r1，r2的形式 (*)式的通解两个不相等实根(p2?4q?0) y?cer1x?cer2x 1 2 两个相等实根(p2?4q?0) y?(c?cx)er1x 1 2 一对共轭复

2025-03-27 约3.26千字 4页立即下载

二阶常微分方程幂级数解法.ppt 第三章特征值问题与特殊函数 3.1 二阶常微分方程的幂级数解法 1. 变系数→常系数（不是都可以用） 2. 幂级数法 f(x)——Taylor展开系对其他数学物理偏微分方程进行分离变量，还会出 微分方程．这向我们提出求解带初始条件的线性二阶常微分方程定解问题。幂级数解法是一个比较普遍的方法，适用范围较广，可借助于解析函数的理论进行讨论．定义 3.1.1 常点奇点如果方程（3.1.1）的系数函数 2. 常点邻域上的幂级数解定理定理3.1.1 若方程（3.1.1）的系数故可以把它表示为此邻域上的泰勒级数. 为了确定级数解（3.1.2）中的系数，具

2019-02-28 约4.31千字 52页立即下载