等差等比现金流量计算9.ppt

湖南工程职业技术学院 刘灿红 * 第八讲 等差、等比现金流量等值计算 1、 张三于2012年7月参加工作，为了买房，他从当年7月开始每月月底存入银行800元，以后每月递增100元，连续存3年。若存款月利率为2%，问： （1）张三2015年8月1日可从银行取出多少钱？ （2）他平均每月存多少钱？ （3）所有这些存款相当于他当初一次性存入银行多少钱 引例 2、上例中，若第1个月存入银行800元，以后每月以10%的增长比例存钱，月利率为2%，则结果如何？ 1、等差现金流量等值计算 等差现金流量是等额支付现金流量的一种特殊形式，其连续数个计息期的现金流量具有等差的特征。 0 1 2 3 n-1 n … A2 A1 A3 An-1 An G——各计息期现金流量的等差额，即公差。 0 1 2 3 n-1 n … A1 A1 A1 A1 A1 a图 G 0 1 2 3 n-1 n … 2G (n-2)G (n-1)G b图 （1）等差现金流量等值计算公式推导 1）a图等额支付部分 P1=A1（P/A，i，n） 2）b图中，将第2期至第n期均看做一次支付形式，分别转化为终值，再转化为现值。 将上式两边同乘为（1+i）得： 两式错位相减得： 将F转化为现值： 等差序列现金流量的其他等值计算，可利用常用复利系数直接换算。 （2）等差现金流量等值计算应用 [引例1]张三于2012年7月参加工作，为了买房，他从当年7月开始每月月底存入银行800元，以后每月递增50元，连续存3年。若存款月利率为2%，问： （1）张三2015年8月1日可从银行取出多少钱？ （2）他平均每月存多少钱？ （3）所有这些存款相当于他当初一次性存入银行多少钱 0 1 2 3 35 36 … 800 850 900 2550 2500 A1=800元，n=36，i=0.02，G=50 F1=800×（F/A，0.02，36）=800 ×51.9944=41595.5 元 （1）F=41596+39986 =81582元 （2）A=F（A/F，i，n）=81582×0.0192=1566.4 （3）P=F（P/F，i，n）=39993.4