不等式总复习.ppt

例1、甲、乙两电脑批发商每次在同一电脑耗材厂以相同价格购进电脑芯片。甲、乙两公司共购芯片两次，每次的芯片价格不同，甲公司每次购10000片芯片，乙公司每次购10000元芯片，两次购芯片，哪家公司平均成本低？请给出证明过程。 分析： 设第一、第二次购芯片的价格分别为每片a元和b元，列出甲、乙两公司的平均价格，然后利用不等式知识论证。 解： 设第一、第二次购芯片的价格分别为每片a元和b元， 答：乙 公司平均成本较低。 * 不 等 式 总 复 习 第 一 部 分 -----数 形 集 合 1、集合M={(x,y)|x=3cosθ,y=3sinθ,0 θ π }, N={ (x,y)| y= x + b},若M∩N=φ 则b满足 。 分析：点集M表示的图形是半圆，点 集N表示为直线，它随b值变化位置不 断变化。本题即转化为b取何值时两图 形没有公共点,由图形变化可得结论。 x y o y=x+b b1 b2 故有：bb2或bb1 即b3 或b-3 问题：b取何值时M∩N分别 有两个子集；四个子集。 b3 L1 L2 L3 2、关于 x 的方程 = - +2x+a， （a0且a 1)解的个数是（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 随a值变化而变化 分析：构造两个函数y= 与y= - +2x+a 由两个函数交点个数求得方程解的个数 （1）a 1时 x y o （2）0a1时 x y o （1，1+a） （1，a） （1，1+a） （1，a） C 3、设函数 其中 a 0 解不等式f (x)≤1 分析：要解不等式 ≤1 即 ≤1+ax 进而转化为y= 与y=1+ax两函 数图象关系。只要求使y=1+ax图象在 y= 上方的自变量x取值范围。 3．设函数 ， 其中 a 0．解不等式f (x)≤1 x y o y= ax+1 当a ≥ 1时，x≥0； 当a 1时，0≤x≤x0 x0 即：0≤x≤ 4．若函数 在区间[ a , b ] 上的最小值为2a，最大值为2b，求a , b ． x y o a b b a a b b a 5 若函数 在区间[ a , b ] 上的最小值为2a，最大值为2b，求a , b ． a b b a x x y y b b a a x x y y b a x y b a x y f(0)=2b f(a)=2a f(b)=2b f(a)=2a 无解 a= b= 13 4 a b x y b a x y f(0)=2b f(b)=2a f(a)=2b f(b)=2a a=1 b=3 无解 练习： 1、若直线l:y= - x+m与曲线C:y= +1 有两个交点，求m的取值范围。 答案：m y x o m1 m2 m2mm1 [例题6]若 ， 则下列不等式中，不能成立的是( ) A. B. C. D. *点评*否定形式的命题往往从它的反面入手考虑。淘汰不合题意的选项是解答的特有方法。本题运用了不等式的性质。 故选B 分析：在条件下能成立的不等式 *点评*利用函数的性质是本题解题中的核心。 而 显然不一定总有 时 , 故条件是不充分的。 故应选取B 由于 恒有 故条件是必要的； 则 故 *分析*考虑函数 [例题7]对于 的一切