中考专项复习不等式与不等式组.ppt

3.(2016·百色中考)直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+3≥0的解集是　(　　) A.x≤3 B.x≥3 C.x≥-3 D.x≤0 【解析】选A.∵y=kx+3经过点A(2,1), ∴1=2k+3, 解得:k=-1, ∴一次函数的解析式为y=-x+3, -x+3≥0, 解得:x≤3. 4.(2017·呼和浩特中考)已知关于x的不等式 .　世纪金榜导学(1)当m=1时,求该不等式的解集. (2)m取何值时,该不等式有解,并求出解集. 【解析】(1)当m=1时, , 2-xx-2, x2. (2) 2m-mxx-2, 当m≠-1时,不等式有解; 当m-1时,原不等式的解集为x2; 当m-1时,原不等式的解集为x2. 考点三 一元一次不等式组的解法 【例3】(2017·怀化中考)解不等式组 并把它的解集在数轴上表示 出来. 【思路点拨】分别解每个不等式→确定不等式组的解集→将不等式组的解集在数轴上表示出来. 【自主解答】解不等式①,得x3. 解不等式②,得x≥-1. 所以,不等式组的解集是-1≤x3. 它的解集在数轴上表示出来为: . 【名师点津】一元一次不等式组的解法 (1)分开解:分别解每个不等式,求出其解集. (2)集中判:根据同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无解了,确定不等式组的解集.(或把不等式的解集在数轴上表示出来,数形结合确定不等式组的解集) 【题组过关】 1.(2017·自贡中考)不等式组 的解集在数 轴上表示正确的是　(　　) 【解析】选C.解不等式x+12,得x1;解不等式3x-4 ≤2,得x≤2,∴不等式组的解集为1x≤2,在数轴上表示这个解集为选项C. 2.(2017·聊城中考)不等式组 的解集 是________.　世纪金榜导学【解析】解不等式x-3(x-2)≥-4,得x≤5,解不等式 x-1,得x4,∴4x≤5. 答案:4x≤5 【方法指导】确定不等式组的解集的两种方法 (1)口诀法:求不等式组的解集时,可记住以下规律:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找. (2)数轴法:运用数轴法确定不等式组的解集,就是将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来,然后找出它们的公共部分,这个公共部分就是此不等式组的解集.如果没有公共部分,则这个不等式组无解. 考点四 不等式组的特殊解及根据不等式组的解集确定字母的系数 【考情分析】 　　不等式组的特殊解在不等式组的考查中占有非常重要的地位,近几年中考中有上升趋势,涉及内容有:不等式组的整数解(或整数解的个数等),根据不等式组的解集,求不等式组中字母的取值或取值范围,还常与不等式的性质等知识综合命题考查,三种题型均有涉及,难度为中、低档题. 命题角度1:不等式组的整数解 【例4】(2017·白银中考)解不等式组 并写出该不等式组的最大整数解. 世纪金榜导学【思路点拨】解不等式组→根据不等式组的解集确定特殊解. 【自主解答】解不等式 (x-1)≤1得:x≤3, 解不等式1-x2得:x-1. 则不等式组的解集是:-1x≤3. ∴该不等式组的最大整数解为x=3. 【母题变式】(改变问法)本例中的不等式组不变,求出它的所有非负整数解. 提示:由不等式组的解集为-1x≤3可知,不等式组的所有非负整数解为0,1,2,3. 命题角度2:根据不等式组的解集,确定字母系数的值 (或取值范围) 【例5】(2016·呼和浩特中考)已知关于x的不等式组 有四个整数解,求实数a的取值范围.　世纪金榜导学【思路点拨】先求出不等式组的解集,然后根据不等式组的解集中只有四个整数解确定a的取值范围. 【自主解答】 解不等式①得x- , 解不等式②得x≤a+4, 由不等式组的解集有四个整数解得:1≤a+42, 所以-3≤a-2. 【母题变式】若原不等式组无解,求a的取值范围. 提示:对于 解不等式①得x- , 解不等式②得x≤a+4. ∵原不等式组无解, ∴a+4≤- ,∴a≤- . 【名师点津】根据不等式组的解集确定未知系数 (1)已知不等式组中含有参数m,可以先进行化简,求出不等式组的解集,然后再与已知解集比较,求出m的取值范围. (2)当一元一次不等式组化简后解集中含有参数时,可以通过比较已知解集,列不等式(组)或列方程(组)来确定参数的取值范围或值. 【题组过关】 1.(2017·