中考复习十九不等式与不等式组.doc

中考复习之十九：不等式与不等式组 1.表示 关系的式子，叫做不等式. 2.使不等式成立的未知数的值叫做不等式的 ，使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的 . 3.不等式的性质： (1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 ； (2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 ； (3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 . 4.含有 个未知数，未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式. 5.解一元一次不等式的步骤是：去分母， ， ，合并同类项，系数化为1. 6.把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式 . 7.两个不等式的解集的 部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 8.解一元一次不等式组的步骤是：求出各个不等式的 ，利用利用数轴找出各个不等式解集的 部分. 9.用不等式（组）解决实际问题的过程是： ， ，列不等式（组）， ，答. 例1 已知a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（ ）. （A）ab＞b2 （B）a+c＞b+c （C） （D）ac＞bc 分析：∵c的符号不确定，∴ac＞bc不一定成立.而ab＞b2，a+c＞b+c，都是成立的，为什么？读者自己说明理由. 答案：（D） 例2 解不等式，并把解集在数轴上表示出来. 解：去分母，得，x-1≤3(5-x)，去括号，得，x-1≤15-3x，移项，得，x＋3x≤15＋1，合并同类项，得，4x≤16，系数化成1，得，x≤4. 用数轴表示不等式的解集如图所示. 点评：解一元一次不等式的方法与解一元 一次方程类似，但在系数化成1时，若系数 为负数，不等号方向要改变.另外还要注意数轴上4这一点要画成实心还是空心. 例3 若关于x的不等式x-m≥-1的解集如图所示，则m等于（ ）. （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 分析：由x-m≥-1，解得x≥m-1.而从数轴上看不等式的解集为x≥2，∴m-1=2.∴m=3. 答案：（D） 例4 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： 解：解不等式①，得x≥-2；解不等式②，得x＜-. 在同-数轴上表示不等式①②的解集. ∴原不等式组的解集是. 例5 已知不等式组无解，则a的取值范围是 . 分析：由不等式3+2x≥1，得x≥-1，由不等式x-a＜0，得x＜a. 由题意知，x≥-1与x＜a没有公共部分，∴a≤-1. 例6 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.扎西得分要超过90分，他至少要答对多少道题？ 解：设扎西答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x. 根据他的得分要超过90分，得 10x-5(20-x)＞90. 解这个不等式，得 x＞. 在本题中，x应是整数，所以扎西至少要答对13道题. 例7 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件新产品？ 分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量小于500；“提前完成任务”的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量大于500. 解：设每个小组原先每天生产x件产品， 根据题意，得 解得 . 根据题意，x的值应是整数，∴x=16. 答：每个小组原先每天生产16件产品. 1.若x＞y，则下列式子错误的是（ ）. （A）x-3＞y-3 （B）-x＞-y （C）x+3＞y+2 （D） 2.（2002年）x-5＞2x+3的解集是（ ）. （A）x＞-8 （B）x＜-8 （C）x＞8 （D）x＜8 3.（2005年）不等式3x-5＞7-x的解集是（ ）. （A）x＞3 （B）x＜3 （C）x＜-3 （D）x＞-3 4.不等式2x+5＜4x+3的解集在数轴上表示为（ ）. （A） （B）