中考总复习之方程与不等式3.doc

我 的 学 案 学员姓名： 年 级：九年级 学校： 课程名称：方程与不等式 第 1 课时 教材版本： 北师大版 课题名称：方程与不等式 教师姓名： 授课时间： 年 月 日 主管签名： 教学目标 (1)掌握一元一次方程，分式方程，一元二次方程及二元一次方程的解法 (2)区别对待不等式与等式的解法 重点 难点 （1）一元二次方程的解题方法 （2）不等式移向应注意的问题 学员上课情况反馈 家长意见 家长签名： 2013年数学中考总复习知识点总结 第二单元 方程与不等式 考点一、一元一次方程的概念 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解：能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质 （1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。 4、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中：叫做一元一次方程标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。 例题 考点二、一元二次方程 1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 考点三、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b0时，方程没有实数根。 例题 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。 例题 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程的求根公式： 例题 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 例题 考点四、一元二次方程根的判别式 一、根的判别式 一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即 例题 考点五、一元二次方程根与系数的关系 如果方程的两个实数根是，那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所