2015年中考复习课件：第二章方程与不等式第5讲 方程与不等式的应用.ppt

基础回顾·知识梳理 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 一、方程(组)的应用 列方程(组)解应用题的一般步骤： 1.审题:即弄清题意和题目中的已知量、未知量,并能找出能够表示应用全部含义的等量关系. 2.设未知数:即选择一个或几个合适的未知量,用字母表示,根据题目的数量关系,用含未知量的代数式表示有关的未知量. 3.列出方程(组):即根据等量关系列出方程(组). 4.解方程(组). 5.先检验所列方程(组)是否正确,然后检验所得方程的解是否符合题意. 6.写答(记得写上单位名称). 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 二、列方程(组)解应用题常见类型及其等量关系 1.工程问题 (1)基本工作量的关系:工作总量=_____________________. (2)常见的等量关系:甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作量. 特别提醒:工程问题常把工程总量看作“1”,水池注水问题属于工程问题. 2.行程问题 (1)基本量之间的关系:路程=_______________. (2)常见的等量关系 相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=全路程. 追及问题(设甲的速度＞乙的速度): ①同时不同地:甲的时间=乙的时间; 甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程 ②同地不同时:甲的时间=乙的时间-时间差;甲走的路程=乙走的路程 工作效率 × 工作时间 速度 × 时间 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 3.水中航行问题:顺流的速度=_____________________________; 逆流的速度=____________________________. 静水的速度+水流的速度 静水的速度 — 水流的速度 三、不等式(组)的应用 列方程(组)解应用题的一般步骤： 1.列不等式(组)解应用题的基本步骤和列方程解应用题的步骤相类似. (1)__________:认真审题,分清已知量、未知量及其关系式,找出题目中的不等关系,抓住题设中关键字眼,如“大于”“小于”“不小于”“不大于”“不低于”“不多于”“至多”“超过”“至少”“不足”等. (2)__________:设出适当的未知数. (3)______________:根据题目中的不等量关系，列出不等式(组). (4)______________:解出所列不等式的解集. (5)______________:写出答案，并检验答案是否符合题意. 2.列不等式(组)解应用题与列方程(组)解应用题的不同之处是后者寻找的是等量关系,前者寻找的是不等量关系,并且借不等式(组)所得的结果通常为一个解集，需从解集中找出符合题意的答案. 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 审题 设未知数 列不等式(组) 解不等式(组) 检验并写出答案 名师点评·课堂精讲 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 考点1：列方程(组)解应用题 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 例1.为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元. (1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ (2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？ 思路分析:(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运 趟，乙车单独运完此堆垃圾需运 趟.根据“两车各运12趟可完成”为等量关系可列出分式方程,解之即可求出甲车单独完成此堆垃圾需18趟,乙车单独运完需36趟;(2)设甲车每趟的运费需 元,乙车每趟的运费需 元,根据“需支付运费4800元,乙车每趟运费比甲车少200元”为等量关系可列出二元一次方程组,解之可求出甲车每趟的运费需300元,乙车每趟的运费需100元. 考点2：一元一次不等式(组)的应用 课前小练 知识梳理 课堂精讲 过关测试 例2.(2013·潍坊)为了增强市民的节能意识,我市试行阶梯电价. 从2013年开始,按照每户每年的用电量分三个档次计费,具体规定如表.小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度,请帮助小明分析下面问题: (1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？(保留整数) (2)若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？ 第一档:基本用电需求 第二档:正常合理用电需求 第三档:较高生活质量用电需求 电量每户每年2520度部分执行现行电价,每度0.55元. 电量每户每年2521~4800度部分