多维随机变量及其分布.ppt

第三章

多维随机变量及其分布01多维随机变量02联合分布函数03联合分布列04联合密度函数05常用多维分布3.1多维随机变量及其分布一、多维随机变量定义：二、联合分布函数定义：若F(x,y)是二维随机变量(X,Y)的分布函数,则它表示随机点(X,Y)落在二维区域D内的概率,其中D如下图所示:有界性二维联合分布函数的基本性质：单调性01单调性02非负性三、联合分布列可以用如下表格形式记联合分布列联合分布列的基本性质四、联合密度函数联合密度函数的基本性质五、常用多维分布多项分布多维超几何分布多维均匀分布二元正态分布3.2边际分布与随机变量的独立性边际分布函数边际分布列边际密度函数随机变量间的独立性一、边际分布函数边际分布：边际分布的目的是为了研究每个分量的分布。二、边际分布列三、边际密度函数四、随机变量间的独立性01多维离散随机变量函数的分布02最大值与最小值的分布03连续场合的卷积公式04变量变换法3.3多维随机变量函数的分布多维离散随机变量函数的分布泊松分布的可加性二项分布的可加性最大值和最小值的分布1最大值分布2最小值分布3三、连续场合的卷积公式卷积公式正态分布的可加性伽玛分布的可加性四、变量变换法