(含详解)2011-2017新课标高考数学三角函数和解三角分类汇编(理)附答案.docx

2011-2017新课标三角函数分类汇编一、选择题【2011新课标】5. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（ B ）（A） （B） （C） （D）【2011新课标】11. 设函数的最小正周期为，且，则( A )（A）在单调递减 （B）在单调递减（C）在单调递增（D）在单调递增【2011新课标】12. 函数的图像与函数的图像所有焦点的横坐标之和等于( D )（A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8【2012新课标】9. 已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ A ） 【解析】 不合题意 排除 合题意 排除【2013新课标1】12、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,…若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则( B)A、{Sn}为递减数列B、{Sn}为递增数列C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列【答案】 【2014新课标1】8．设α∈（0，），β∈（0，），且tanα=，则（ C　　）A. 3α﹣β= B. 3α+β= C. 2α﹣β= D. 2α+β=【答案】由tanα=，得：，即sinαcosβ=cosαsinβ+cosα， sin（α﹣β）=cosα．由等式右边为单角α，左边为角α与β的差，可知β与2α有关．排除选项A，B后验证C，当时，sin（α﹣β）=sin（）=cosα成立。【2014新课标2】4.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC= ，则AC=( B )A . 5 B. C. 2 D. 1【2015新课标1】2. （ D ）（A） （B） （C） （D）【2015新课标1】8. 函数f(x)=的部分图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为( D )(A) (B) (C) (D)【2016新课标1】12.已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为（ B ）（A）11????????（B）9?????（C）7????????（D）5【答案】由题意知，所以。【2016新课标2】7. 若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ B ）（A） （B） （C） （D）【2016新课标2】9. 若，则=（ D ）（A）（B）（C）（D）【答案】∵，，【2016新课标3】5. 若tanα＝，则cos2 α＋2sin2α＝（ A ）(A)(B)(C)1(D)【2016新课标3】(8)在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则cosA=（ C ）(A)(B)(C)－(D)－【2017新课标1】9．已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是（ D ）A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2【2017新课标3】6．设函数，则下列结论错误的是（ D ）A．的一个周期为 B．的图像关于直线对称C．的一个零点为D．在单调递减【解析】函数的图象可由向左平移个单位得到，如图可知，在上先递减后递增，D错误，选D。二、填空题【2011新课标】16. 在中，，则的最大值为 。【2013新课标1】15、设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ=______【答案】∵==令=，，则==，当=，即=时，取最大值，此时=，∴===.【2013新课标2】15．设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝_______.【答案】由，得tan θ＝，即sin θ＝cos θ.将其代入sin2θ＋cos2θ＝1，得.因为θ为第二象限角，所以cos θ＝，sin θ＝，sin θ＋cos θ＝.【2014新课标1】16．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边