2011-2018高考数学三角函数与解三角分类汇编(理).doc
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2011-2018新课标三角函数分类汇编
一、选择题
【2011新课标】5. 已知角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=( B )
(A) (B) (C) (D)
【2011新课标】11. 设函数的最小正周期为,且,则( A )
(A)在单调递减 (B)在单调递减
(C)在单调递增 (D)在单调递增
【2011新课标】12. 函数的图像与函数的图像所有焦点的横坐标之和等于( D )
(A)2 (B) 4 (C) 6 (D)8
【2012新课标】9. 已知,函数在上单调递减。则的取值范围是( A )
【解析】 不合题意 排除 合题意 排除
【2013新课标1】12、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn,△AnBnCn的面积为Sn,n=1,2,3,…
若b1>c1,b1+c1=2a1,an+1=an,bn+1= eq \f(cn+an,2),cn+1= eq \f(bn+an,2),则( B )
A、{Sn}为递减数列 B、{Sn}为递增数列 QUOTE 12 12
C、{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列 D、{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列
【答案】
【2014新课标1】8.设α∈(0,),β∈(0,),且tanα=,则( C )
A. 3α﹣β= B. 3α+β= C. 2α﹣β= D. 2α+β=
【答案】由tanα=,得:,即sinαcosβ=cosαsinβ+cosα, sin(α﹣β)=cosα.
由等式右边为单角α,左边为角α与β的差,可知β与2α有关.排除选项A,B后验证C,
当时,sin(α﹣β)=sin()=cosα成立。
【2014新课标2】4.钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC= ,则AC=( B )
A . 5 B. C. 2 D. 1
【2015新课标1】2. ( D )
(A) (B) (C) (D)
【2015新课标1】8. 函数f(x)=cos(ωx+φ)的部分图像如图所示,则f(x)的单调递减区间为( D )
(A) (B)
(C) (D)
【2016新课标1】12.已知函数为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为( B )
(A)11????????(B)9?????(C)7????????(D)5
【答案】由题意知,所以。
【2016新课标2】7. 若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( B )
(A) (B) (C) (D)
【2016新课标2】9. 若,则=( D )
(A) (B) (C) (D)
【答案】∵,,
【2016新课标3】5. 若tanα= eq \f(3,4),则cos2 α+2sin2α=( A )
(A) eq \f(64,25) (B) eq \f(48,25) (C)1 (D) eq \f(16,25)
【2016新课标3】(8)在△ABC中,B= eq \f(π,4),BC边上的高等于 eq \f(1,3)BC,则cosA=( C )
(A) eq \f(3\r(10),10) (B) eq \f(\r(10),10) (C)- eq \f(\r(10),10) (D)- eq \f(3\r(10),10)
【2017新课标1】9.已知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),则下面结论正确的是( D )
A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
C.把C1上各点的横坐标缩短到
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