线性规划灵敏度分析.ppt

2.7增加一个新变量例2.1如果工厂考虑增加一种新产品：防盗门，其单位利润为400元。生产一个防盗门会占用车间1、车间2、车间3各2、1、1工时,总利润是否会发生变化？使用电子表格进行分析(重新运行“规划求解”)最优解(2,5.5,1）,最大利润是3750元。可见新产品为工厂增加了利润2.8增加一个约束条件比如工厂关心电力供应限制(例2.2假定生产两种新产品每件需要消耗电力分别为20kw、10kw，工厂总供电最多为90kw),最优解是否会发生变化?使用电子表格进行分析(重新运行“规划求解”)可见电力约束的确限制了新产品门和窗的产量，最优解变成(1.5,6),总利润也相应的下降为3450元。2.9影子价格影子价格是根据资源在生产中作出的贡献而做的估价。它是一种边际价格，其值相当于在资源得到最优利用的生产条件下，资源（约束右端值）每增加一个单位时目标函数值的增加量；影子价格的经济意义和应用2.9影子价格添加标题资源的影子价格实际上是一种机会成本。在纯市场经济条件下，当资源的市场价格低于影子价格时，可以买进这种资源，反之，可以卖出。随着资源的买进和卖出，它的影子价格也将随之发生改变，一直到影子价格与市场价格保持同等水平，才处于平衡状态。添加标题当资源的影子价格为0时，表明该种资源未得到充分利用。当资源的影子价格不为0时，表明该种资源在生产中已耗费完毕。添加标题可以利用影子价格计算产品的隐含成本（单位资源消耗量×相应的影子价格后求和）。当产品产值大于隐含成本时，表明生产该产品有利，可计划安排生产；否则用这些资源生产别的产品更为有利。实用运筹学

－运用Excel建模和求解第2章线性规划灵敏度分析SensitivityAnalysisforLinearProgramming本章内容要点线性规划灵敏度分析的概念和内容使用Excel进行灵敏度分析影子价格的经济意义和应用本章节内容添加标题线性规划灵敏度分析添加标题单个约束右端值变动添加标题单个目标函数系数变动添加标题多个约束右端值同时变动添加标题多个目标函数系数同时变动添加标题约束条件系数变化添加标题增加一个新变量添加标题增加一个约束条件添加标题影子价格（ShadowPrice）本章主要内容框架图2.1线性规划灵敏度分析在第1章的讨论中，假定以下的线性规划模型中的各个系数cj、bi、aij是确定的常数，并根据这些数据，求得最优解。2.1线性规划灵敏度分析其实，系数cj、bi、aij都有可能变化，因此，需要进行进一步的分析，以决定是否需要调整决策。添加标题01灵敏度分析研究的另一类问题是探讨在原线性规划模型的基础上增加一个变量或者一个约束条件对最优解的影响。添加标题022.1线性规划灵敏度分析单击此处添加正文。对例1.1进行灵敏度分析最优解为（2，6），Maxz＝36002.1线性规划灵敏度分析问题1：如果门的单位利润由原来的300元提升到500元，最优解是否会改变？对总利润又会产生怎样的影响?问题2：如果门和窗的单位利润都发生变化，最优解会不会发生改变？对总利润又会产生怎样的影响?问题3：如果车间2的可用工时增加1个小时，总利润是否会发生变化？如何改变?最优解是否会发生变化?问题4：如果同时改变多个车间的可用工时，总利润是否会发生变化？如何改变?最优解是否会发生变化?问题5：如果车间2更新生产工艺，生产一扇窗户由原来的2小时下降到1.5小时,最优解是否会发生改变？总利润是否会发生变化？问题6：工厂考虑增加一种新产品，总利润是否会发生变化？问题7：如果工厂新增加用电限制，是否会改变原来的最优方案？2.2单个目标函数系数变动下面讨论在假定只有一个系数cj改变，其他系数均保持不变的情况下，目标函数系数变动对最优解的影响。如果当初对门的单位利润估计不准确，如把它改成500元，是否会影响求得的最优解呢？方法1：使用电子表格进行分析（重新运行“规划求解”）方法2：运用“敏感性报告”寻找允许变化范围2.2单个目标函数系数变动方法1：使用电子表格进行分析（重新运行“规划求解”）可以借助电子表格互动地展开灵敏度分析。当模型参数发生改变时，只要改变电子表格模型中相应的参数，再通过重新运行Excel“规划求解”，就可以看出改变参数对最优解的影响。需要一个一个地进行尝试，效率略显低下2.2单个目标函数系数变动方法2：运用“敏感性报告”寻找允许变化范围生成“敏感性报告”读懂相应的信息2.2单个目标函数系数变动结果：最优解没有发生改变，仍然是（2，6）由于门的单位利润增加了200元，因此总利润增加了