一元二次方程应用题1增长率.ppt
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商店里某种商品在两个月里降价两次,现在该商品每件的价格比两个月前下降了36%,问平均每月降价百分之几? * 一元二次方程解应用题 二、一元二次方程解应用题的一般步骤 (1)审找出已知量和未知量,弄清它们之间的数 量关系; (2)设未知数,一般采取直接设法,有的要间接设; (3)寻找数量关系,列出方程,要注意方程两边的数量相等,方程两边的代数式的单位相同; (4)选择合适的方法解方程; (5)检验。 因为一元二次方程的解有可能不符合题意 如:线段的长度不能为负数,降低率不能大于100%.因此,解出方程的根后,一定要进行检验. (6)写出答语。 例:雪融超市今年的营业额为280万元,计划后年的营业额为403.2万元,求平均每年增长的百分率? 分析:今年到后年间隔2年, 今年的营业额×(1+平均增长率)=后年的营业额。 1+x=±1.2 舍去 答:平均每年的增长20% 解:平均每年增长的百分率为x,根据题意得: 练习:塔城地区开展“科技下乡”活动三年来,接受科技培训的人员累计达95万人次,其中第一年培训了20万人次,设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出的方程是_ _ _ _ _ _ _ _ 分析:本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年培训人数+第三年培训人数=95万。 解: 整理得: 即 舍去 答:每年接受科技培训的人次的平均增长率为50% 小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为 其中增长取+,降低取- 练习: 3.美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房,植草,栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图所示)。(1)根据图中所提供的信息回答下列问题:2001年底的绿地面积为 公顷,比2000年底增加了 公顷;在1999年,2000年,2001年这三年中,绿地面积增加最多的是 ____________年; (2)为满足城市发展的需要,计划到2003年底使城区绿地面积达到72.6公顷,试求2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率。 2000 1999 1998 2001 60 4 2000 解:设2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为x,根据题意,得 60 (1+x)2=72.6 . (1+x)2=1.21. ∴1+x=±1.1. ∴ x1 = 0.1=10%, x2 =-2.1(不合题意,舍去) 答: 2002年,2003年两年绿地面积的年平均增长率为10%. 练习: 1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x)2=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 . B 2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 3.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛? 1、平均增长(降低)率公式 2、注意: (1)1与x的位置不要调换 (2)解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法 * *
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