2024_2025学年新教材高中数学第六章计数原理七二项式系数的性质课时素养评价含解析新人教A版选择性必修第三册.doc

2024_2025学年新教材高中数学第六章计数原理6.3.2二项式系数的性质课时作业含解析新人教A版选择性必修第三册.docx 课时作业(六)二项式系数的性质 [练基础] 1．若eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x)))eq\s\up12(n)开放式的二项式系数之和为64，则开放式的常数项为() A．10B．20 C．30D．120 2.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)))eq\s\up12(11)的开放式中二项式系数最大的项是() A．第3项B．第6项 C．第6、7项D．第5、6项 3．若(x＋3y)n的开放式中的系数之和等于(7a＋b)10的开放式中的各二项式系数之和，则n的值为() A．5B．8 C．10D．

2025-03-22 约5.46千字 6页立即下载

2024_2025学年新教材高中数学第六章计数原理六二项式定理课时素养评价含解析新人教A版选择性必修第三册.doc PAGE 六二项式定理 (25分钟·50分) 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.QUOTE·2n+QUOTE·2n-1+…+QUOTE·2n-k+…+QUOTE等于() A.2nB.2n-1C.3n 【解析】选C.原式=(2+1)n=3n. 2.(2017·全国卷Ⅰ)QUOTE(1+x)6开放式中x2的系数为() A.15 B.20 C.30 D.35 【解析】选C.QUOTE(1+x)6开放式中含x2的项为1·QUOTEx2+QUOTE·QUOTEx4=30x2,故x2的系数为30. 【类题·通】对于两个二项式乘积的问题,用第一个二项式中的每项乘以其次个二项式的每项,分析含x2的项共有

2025-03-25 约5.09千字 7页立即下载

2024-2025新教材高中数学第六章计数原理6.3.1二项式定理素养检测含解析新人教A版选择性必修第三册.doc PAGE 六二项式定理 (30分钟60分) 一、选择题(每小题5分,共30分,多选题全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 1.(多选题)对于QUOTE,以下推断正确的有 () A.存在n∈N*,开放式中有常数项 B.对任意n∈N*,开放式中没有常数项 C.对任意n∈N*,开放式中没有x的一次项 D.存在n∈N*,开放式中有x的一次项【解析】选AD.设QUOTE开放式的通项公式为Tr+1, 则Tr+1=QUOTE=QUOTEx4r-n, 不妨令n=4,则r=1时,开放式中有常数项,故A正确,B错误; 令n=3,则r=1时,开放式中有x的一次

2025-03-26 约6.22千字 9页立即下载

2024-2025新教材高中数学第六章计数原理6.3.2二项式系数的性质素养检测含解析新人教A版选择性必修第三册.doc PAGE 七二项式系数的性质 (30分钟60分) 一、选择题(每小题5分,共30分,多选题全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 1.(多选题)已知QUOTE(其中n15)的开放式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列.则下列结论正确的是 () A.n的值为14 B.开放式中常数项为第8项 C.开放式中有理项有3项 D.二项式系数最大的项是第7项【解析】选AC.由题意2QUOTE=QUOTE+QUOTE,化简得(n-14)(n-23)=0,由于n15,所以n=14.A正确;开放式通项为Tr+1=QUOTE=QUOTE

2025-03-22 约6.25千字 10页立即下载

2024_2025学年新教材高中数学第六章计数原理6.3.1二项式定理学案含解析新人教A版选择性必修第三册.docx 6.3二项式定理最新课标能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理，会用二项式定理解决与二项开放式有关的简洁问题． 6.3.1二项式定理 [教材要点] 要点一二项式定理 (a＋b)n＝Ceq\o\al(\s\up1(0),\s\do1(n))an＋Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(n))an－1b＋…＋Ceq\o\al(\s\up1(k),\s\do1(n))an－kbk＋…＋Ceq\o\al(\s\up1(n),\s\do1(n))bn(n∈N*)，这个公式叫做二项式定理，等号右边的多项式叫做(a＋b)n的二项开放式，共有n＋1项，其中各项

2025-04-10 约1.43万字 12页立即下载

2024_2025学年新教材高中数学第六章计数原理6.3.2二项式系数的性质学案含解析新人教A版选择性必修第三册.docx 6.3.2二项式系数的性质 [教材要点] 要点一二项式系数的性质 (1)对称性：在(a＋b)n的开放式中，与________________的两个二项式系数相等，即Ceq\o\al(\s\up1(0),\s\do1(n))＝Ceq\o\al(\s\up1(n),\s\do1(n))，Ceq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(n))＝Ceq\o\al(\s\up1(n－1),\s\do1(n))，…，Ceq\o\al(\s\up1(k),\s\do1(n))＝Ceq\o\al(\s\up1(n－k),\s\do1(n)). (2)增减性与最大值：

2025-04-11 约9.55千字 11页立即下载

2024_2025学年新教材高中数学第六章计数原理6.3.2二项式系数的性质教师用书教案新人教A版选择性必修第三册.doc PAGE 6.3.2二项式系数的性质新版课程标准学业水平要求通过杨辉三角,了解中华优秀传统文化中的数学成就,进一步理解二项式定理. ★水平一 1.了解杨辉三角,并探究其中的规律.(数学抽象) 2.把握二项式系数的性质及其应用,把握“赋值法”并会敏捷运用.(规律推理、数学运算) ★水平二通过杨辉三角,了解中华优秀传统文化中的数学成就,初步体会“数学的美”(数学抽象) 必备学问·素养奠基 1.对称性 (1)与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即QUOTE=QUOTE. (2)直线r=QUOTE将函数f(r)=QUOTE的图象分成对称的两部分,是图象的

2025-03-24 约9.31千字 14页立即下载

2024_2025学年新教材高中数学第六章计数原理单元素养评价含解析新人教A版选择性必修第三册.doc PAGE 单元素养评价(一)(第六章) (120分钟150分) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.李芳有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙子,另有两套不同样式的连衣裙.“五一”节需选择一套服装参与歌舞演出,则不同的选择方式有() A.24种 B.14种 C.10种 D.9种【解析】选B.由题意可得李芳不同的选择方式有4×3+2=14(种). 2.自2020年起,山东夏季高考成绩由“3+3”组成,其中第一个“3”指语文、数学、英语3科,其次个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科

2025-04-07 约8.65千字 9页立即下载

2024_2025学年新教材高中数学第六章计数原理五组合数的综合应用课时素养评价含解析新人教A版选择性必修第三册.doc PAGE 五组合数的综合应用 (25分钟·50分) 一、选择题(每小题5分,共20分) 1.要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A,B,C三个班级中,要求每个班级至少分到一人,则甲被分到A班的分法种数为() A.6B.12C.24D.36 【解析】选B.甲和另一个人一起分到A班有QUOTE=6种分法,甲一个人分到A班的方法有:QUOTE=6种分法,共有12种分法. 【发散·拓】解答排列、组合应用题要从“分析”“辨别”“分类”“分步”的角度入手. (1)“分析”就是找出题目的条件、结论,哪些是“对象”,哪些是“位置”. (2)“辨别”就是辨别是排列还是

2025-04-02 约5.96千字 8页立即下载

2024-2025学年新教材高中数学 第六章 计数原理 6.3.1 二项式定理（教师用书）教学实录 新人教A版选择性必修第三册.docx 2024-2025学年新教材高中数学第六章计数原理6.3.1二项式定理（教师用书）教学实录新人教A版选择性必修第三册 学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析 2024-2025学年新教材高中数学第六章计数原理6.3.1二项式定理（教师用书）教学实录新人教A版选择性必修第三册。本节内容围绕二项式定理展开，通过实际例子和公式推导，帮助学生理解二项式定理的应用和计算方法。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，有助于学生掌握二项式定理的原理和应用。核心素养目标 1.培养学生的数学抽象能力，通过二项式定理的推导和应用，让学生体会从具体到抽象的数学思维过程。 2.强化学生的逻辑推理能力

2025-04-05 约6.08千字 6页立即下载

2024_2025学年新教材高中数学第六章计数原理6.2.1排列学案含解析新人教A版选择性必修第三册.docx PAGE 6.2排列与组合最新课标通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式． 6.2.1排列 [教材要点] 要点排列的概念一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并依据________排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． eq\a\vs4\al(状元随笔)(1)排列的定义中包含两个基本内容，一是“取出元素”，二是“依据肯定的挨次排列”． (2)一个排列就是完成一件事的一种方法，不同的排列就是完成一件事的不同方法． (3)从定义知，只有当元素完全相同，并且元素排列的挨次也完全相同时，才是同一个排列．元素不完全相同

2025-03-23 约3.36千字 6页立即下载

2024-2025学年新教材高中数学 第六章 计数原理 6.2.16.2.2 排列、排列数（教师用书）说课稿 新人教A版选择性必修第三册.docx 2024-2025学年新教材高中数学第六章计数原理6.2.16.2.2排列、排列数（教师用书）说课稿新人教A版选择性必修第三册 主备人备课成员设计意图本节课旨在让学生通过实例理解排列、排列数的概念，掌握排列数公式及其应用。通过实际问题引入，激发学生学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。结合教材内容，通过实例分析和练习巩固，使学生能够灵活运用排列数解决实际问题。核心素养目标 1.发展数学抽象：通过排列概念的学习，提升学生从具体情境中抽象出数学模型的能力。 2.培养逻辑推理：培养学生运用排列数公式进行逻辑推理，解决实际问题的能力。 3.增强数学建模：通过实际问题，引导学生运用排

2025-03-22 约3.19千字 3页立即下载

2024_2025学年新教材高中数学第3章排列组合与二项式定理3.3第2课时二项式系数的性质杨辉三角和二项式定理的应用学案含解析新人教B版选择性必修第二册.doc PAGE 第2课时二项式系数的性质、杨辉三角和二项式定理的应用学习任务核心素养 1．驾驭二项式系数的性质及其应用．(重点) 2．了解杨辉三角，并结合二项式系数的性质加以说明．(难点) 3．驾驭二项式定理的应用．(难点) 1．通过学习二项式系数的性质，培育逻辑推理的素养． 2．借助杨辉三角的学习，提升数学抽象的素养．我国古代数学的很多创新和发展都位于世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形说明(a＋b)n的绽开式的各项系数．问题：视察上表，你能借助二项式系数的性质分析上表中的数吗？ [提示]利用组合数性质Ceq\o\al(m,n)＋Ceq\

2025-03-25 约9.07千字 9页立即下载

2024-2025学年新教材高中数学 第六章 计数原理 排列数的综合应用（习题课）（教师用书）说课稿 新人教A版选择性必修第三册.docx 2024-2025学年新教材高中数学第六章计数原理排列数的综合应用（习题课）（教师用书）说课稿新人教A版选择性必修第三册 课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容本节课内容选自新人教A版选择性必修第三册《2024-2025学年新教材高中数学》第六章“计数原理”，具体为“排列数的综合应用（习题课）”。本节课将围绕排列数的概念、性质及其应用展开，通过典型例题和习题的讲解，帮助学生巩固排列数的知识，提高解题能力。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过排列数的综合应用，学生能够学会运用数学语言描述实际问题，发展逻

2025-03-24 约3.27千字 4页立即下载

2024-2025学年新教材高中数学 第六章 计数原理 6.2.16.2.2 排列、排列数（教师用书）教学实录 新人教A版选择性必修第三册.docx 2024-2025学年新教材高中数学第六章计数原理6.2.16.2.2排列、排列数（教师用书）教学实录新人教A版选择性必修第三册 授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息 1.课程名称：2024-2025学年新教材高中数学第六章计数原理6.2.16.2.2排列、排列数（教师用书）教学实录 2.教学年级和班级：高一年级1班 3.授课时间：2024年10月15日上午第二节课 4.教学时数：1课时核心素养目标 1.发展数学抽象能力，通过排列组合问题的研究，引导学生从具体情境中提炼出数学模型。 2.培养逻辑推理能力，通过排列组合的定义和性质，引导学生进行严密的逻辑推理

2025-04-06 约5.36千字 9页立即下载