2025年安徽省中考数学一轮复习梳理基础知识点 第四章　三角形 微专题四 与全等三角形有关的两大模.pptx

2025年安徽省中考数学一轮复习梳理基础知识点

第四章三角形微专题四与全等三角形有关的两大模型

模型一一线三直角1.基本模型：2.模型解读：“一线三直角”又名“三垂直”，它有三个直角，且有一组边相等，常利用同角（等角）的余角相等证明角相等.它是中考中的常见模型，模型按照常规的方法需要找到对应三角形的边角关系，进而得到全等三角形.

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（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，请直接写出DE，AD，BE之间的等量关系.【解答】（3）DE＝BE－AD.理由如下：由（2）易证△ADC≌△CEB，∴CE＝AD，CD＝BE，∴DE＝CD－CE＝BE－AD.

“一线三直角”模型无论是同侧型还是异侧型，主要根据等角转换，得到角相等，再结合已知条件证明全等.

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?（续表）

?（续表）

模型二倍长中线1.基本模型2.模型解读：（1）倍长中线构造全等三角形：当已知条件中出现中线时，常利用倍长中线构造全等三角形解决问题；（2）倍长类中线构造全等三角形：当已知条件中出现类中线（与中点有关的线段）时，常利用倍长类中线构造全等三角形解决问题.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是.1＜AD＜5

倍长中线的解题思路：已知中线，作中线倍长线，证全等，找大小关系.

3.如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，且AB＝6，AD＝5，AC＝8，则△ABC的面积为（）?A.48 B.30 C.24 D.15C

?（续表）

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