向量的加法及几何意义课件.ppt

向量的概念:向量的表示方法：零向量、单位向量概念：平行向量定义：相等向量定义：共线向量与平行向量关系：

引入：数能进行运算，有了运算而使数的作用得以充分展现。与数的运算类比，向量能否进行运算呢？2.2平面向量的线性运算

思考：由于大陆和台湾没有直航，要从台北乘飞机到上海，须先从台北飞到香港，再从香港飞到上海，则飞机的位移是多少?位移的合成上海台北香港

探究图2.2-2表示橡皮条在两个力的作用下，沿着ＧＣ的方向伸长了ＥO；图2.2-3表示撤去F和F，1用一个力Ｆ作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的方向伸长相同的长度。2改变力Ｆ与Ｆ的大小和方向，重复以上的实验你能发现Ｆ与Ｆ、Ｆ之间的关系吗？1212力F对橡皮条产生的效果,与力F与F共12同产生的效果相同,物理学中把力F叫做F与F的合力.12由图2.2-4发现,力F在以力F、F为邻边的12平行四边形的对角线上，并且大小等于平行四边形的对角线的长。力的合成

求两个向量和的运算叫做向量的加法.BOA根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则。首尾顺次相连起→终

作法（1）在平面内任取一点OAo·位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型。B还有没有其他的做法？

以同一点O为起点的两个已知向量为邻边作OACB，则以Ｏ为起点的对角线OC就是的和．BC同起点的对角线AO作法（1）在平面内任取一点OAo·力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型。CB

例1如图2.2-7,已知向量a、b，求作向量a+b.AboaCB图2.2-7

(1)向同(2)反向BACABC规定：

思考:当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法与数的加法有什么关系？答:数轴上两个向量的加法与数的加法是类似的。①两个数相加其结果是一个数，对应数轴上的一个点。②在数轴上的两个向量相加，它们的和仍是一个向量，对应于数轴上的一条有向线段。

P93课堂练习１.如图,已知a、b，用向量加法的三角形法则作出a+b.(1)(3)abba+ba(4)a(2)bbaaba+bA

2.如图，已知a、b，用向量加法的平行四边形法则作出a+b.（1）(2)bbaabaAab

判断1、不共线的大小Ao·B

判断2、共线(1)向同的大小(2)反向

探究：数的加法满足交换律与结合律，即对任意a，b∈R，有a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)任意向量的加法是否也满足交换律与结合律？请根据下图进行探索。

3.根据图示填空：（1）a+d=(2)c+b=4.根据图示填空：c(1)a+b=f(2)c+d=(3)a+b+d=f(4)c+d+e=g5.化简

例2长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输,如图2.2-12所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东２km/h．（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度（保留两个有效数字）；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）。解：（1）如图2.2-13所示，AD表示船速，AB表示水速，以AD、AB为邻边作ABCD，则AC表示船实际航行的速度。DCBA

答：船实际航行速度的大小约为5.4km/h，方向与水的流速间的夹角约为

思考题1.在ABCD中，P101A组1、2

作业：课本P101A组3、4（1）（2）（3）