高考二轮复习数学教案概率 .doc
概率
【专题要点】
1.等可能事件概率计算
2.互斥事件至少有一个发生与相互独立事件同时发生概率计算
3．对立事件概率计算
4.独立性重复试验概率计算及其概率分布与期望计算
5.几何概型概率计算
6.随机变量概率分布与期望计算
【考纲要求】
1.了解互斥事件、相互独立事件的意义，
会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事
件的概率乘法公式计算一些事件的概率．
2.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．
3.了解离散型随机变量的意义，会求出某
些简单的离散型随机变量的分布列；
4.了解离散型随机变量的期望、方差的意
【知识纵横】
等可能事件的概率相互独立事件的概率互斥事件的概率随机变量
等可能事件的概率
相互独立事件的概率
互斥事件的概率
随机变量
概率
概率
连续型随
机变量
离散型随
机变量
正态分布
分布列
几何
分布
二项
分布
期望
方差
标准差
【教法指引】
概率与统计试题是高考的必考内容。它是以实际应用问题为载体，以排列组合和概率统计等知识为工具，以考查对五个概率事件的判断识别及其概率的计算和随机变量概率分布列性质及其应用为目标的中档题，预计这也是今后高考概率统计试题的考查特点和命题趋向。
【典例精析】
1．考查等可能事件概率计算
在一次实验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等。如果事件A包含的结果有m个，那么P（A）=。这就是等可能事件的判断方法及其概率的计算公式。高考常借助不同背景的材料考查等可能事件概率的计算方法以及分析和解决实际问题的能力。
例1．（2009福建卷文）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球
（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。
解：（I）一共有8种不同的结果，列举如下：
（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）
（Ⅱ）记“3次摸球所得总分为5”为事件A
事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3
由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为
例2．（2009安徽卷理）考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于
（A）（B）（C）（D）
ABCDEF[解析]如图，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这
A
B
C
D
E
F
6个点中任意选两个点连成直线，共有
种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有
共12对，所以所求概率为，选D
例3．（2009江苏卷）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为.
【解析】考查等可能事件的概率知识。
从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的事件数为2，分别是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概率为0.2。
2。考查互斥事件至少有一个发生与相互独立事件同时发生概率计算
不可能同时发生的两个事件A、B叫做互斥事件，它们至少有一个发生的事件为A+B，用概率的加法公式计算。
事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，则A、B叫做相互独立事件，它们同时发生的事件为。用概率的法公式计算。高考常结合考试竞赛、上网工作等问题对这两个事件的识别及其概率的综合计算能力进行考查。
例4．（2009年上海卷理）若事件与相互独立，且，则的值等于
（A）（B）（C）（D）
【答案】B
【解析】＝＝
例5．（2009全国卷Ⅰ文）
甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。
（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；
（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。
【解析】本小题考查互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率，综合题。
解：记“第局甲获胜”为事件，“第局甲获胜”为事件。
（Ⅰ）设“再赛2局结束这次比