高考数学一轮复习《概率》教案.doc

PAGE  PAGE - 4 - 用心 爱心 专心 福建省长泰一中高考数学一轮复习《概率》教案 考纲导读 概率 随机事件的概率 等可能事件的概率 互斥事件的概率 相互独立事件的概率 应用 知识网络 高考导航 概率则是概率论入门，目前的概率知识只是为进一步学习概率和统计打好基础，做好铺垫．学习中要注意基本概念的理解，要注意与其他数学知识的联系，要通过一些典型问题的分析，总结运用知识解决问题的思维规律．纵观近几年高考，概率的内容在选择、填空解答题中都很有可能出现。 第1课时 随机事件的概率 基础过关 概率： 典型例题 例1．1) 一个盒子装有5个白球3个黑球，这些球除颜色外，完全相同，从中任意取出两个球，求取出的两个球都是白球的概率； (2) 箱中有某种产品a个正品，b个次品，现有放回地从箱中随机地连续抽取3次，每次1次，求取出的全是正品的概率是（ ） A． B． C． D． (3) 某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是多少？ 解：（1）从袋内8个球中任取两个球共有种不同结果，从5个白球中取出2个白球有种不同结果，则取出的两球都是白球的概率为 （2） （3） 变式训练1. 盒中有1个黑球9个白球，它们除颜色不同外，其它没什么差别，现由10人依次摸出1个球，高第1人摸出的是黑球的概率为P1，第10人摸出是黑球的概率为P10，则 （ ） A． B． C．P10＝0 D．P10＝P1 解：D 例2. 甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球，两甲、乙两袋中各任取2个球. (1) 若n＝3，求取到的4个球全是红球的概率； (2) 若取到4个球中至少有2个红球的概率为，求n. 解：（1）记“取到的4个球全是红球”为事件. （2）记“取到的4个球至多有1个红球”为事件B，“取到的4个球只有1个红球”为事件B1，“取到的4个球全是白球”为事件B2，由题意，得 所以 ，化简，得7n2－11n－6＝0，解得n＝2，或（舍去），故n＝2. 变式训???2：在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同．从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于 （ ） A． B． C． D． 解：A 例3. 袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求： (1) 取出3个小球上的数字互不相同的概率； (2) 计分介于20分到40分之间的概率. 解：（1）“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A， 则 （2）“一次取球所得计分介于20分到40分之间”的事件记为C，则P(C)＝P(“＝3”或“＝4”)＝P(“＝3”)＋P(“＝4”)＝ 变式训练3：从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，计算： ① 这个三位数字是5的倍数的概率； ②这个三位数是奇数的概率； ③这个三位数大于400的概率. 解：⑴ ⑵ ⑶ 例4. 在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道就可获得及格．某考生会回答20道题中的8道题，试求： （1）他获得优秀的概率是多少？ （2）他获得及格与及格以上的概率有多大？ 解：从20道题中随机抽出6道题的结果数，即是从20个元素中任取6个元素的组合数．由于是随机抽取，故这些结果出现的可能性都相等． (1)记“他答对5道题”为事件，由分析过程已知在这种结果中，他答对5题的结果有种，故事件的概率为 (2)记“他至少答对4道题”为事件，由分析知他答对4道题的可能结果为种，故事件的概率为： 答：他获得优秀的概率为，获得及格以上的概率为 变式训练4：有5个指定的席位，坐在这5个席位上的人都不知道指定的号码，当这5个人随机地在这5个席位上就坐时. (1) 求5个人中恰有3人坐在指定的席位上的概率； (2) 若在这5个人侍在指定位置上的概率不小于，则至多有几个人坐在自己指定的席位上？ 解：（1） （2）由于3人坐在指定位置的概率，故可考虑2人坐在指定位置上的概率，设5人中有2人坐在指定位置上为事件B，则，又由于坐在指定位置上的人越多其概率越少，而要求概率不小于，则要求坐在指定位置上的人越少越好，故符合题中条件时，至多2人坐在指定席位上． 小结归纳 1．实际生活中所遇到的事件包括必然事件、不可能事件及随机事件．随机事件在现实世界中是广泛存在的．在一次试验中，事件是否发生虽然带有偶然性，当在大量重复试验下，它的