数系的扩充和复数的概念公开课.ppt

* * 3.1.1数系的扩充和复数的概念 自然数 整数 有理数 实数 数 系 的 扩 充 负整数 分数 无理数 自然数 整数 有理数 实数 数 系 的 扩 充 负整数 分数 无理数 加 除 乘 减 乘方 实数 解方程 ？ 开方 平方等于-1的数用符号i来表示。 （2）可以和实数一起进行的四则运算,原有的加法乘法运算律仍成立 （1） 的 引 入 i 定义：把形如a+bi的数叫做复数 （a,b 是实数） 虚数 单位 复 数 的 概 念 复数全体组成的集合叫复数集， 记作：C a b 实部 虚部 N Z Q R 复数 虚数 复数集C和实数集R之间有什么关系？ 特别地， 实数 纯虚数 集 集 集 集 数 系 的 扩 充 自然数 整数 有理数 实数 ？ 负数 分数 无理数 数 系 的 扩 充 复数 虚数 练习：说明下列数是否是虚数，并说明各数的实部与虚部. 复 数 相 等 特别地， 在复数集 任取两个数 1.判断两个复数是否相等； 2.求复数值的依据. 作用 例1 实数m取什么值时，复数 是（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ 例 题 巩 固 例2. 下列命题中正确的有_____ （1）若 ,则 （2） (x,y为实数)的充 要条件是 （3）1＋ai是一个虚数 （4）若a＝0，则a＋bi为纯虚数 例 题 巩 固 例3 变： 0 例 题 巩 固 1.若复数(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i (m R) 表示纯虚数的充要条件是_____ 2.以2i－5的虚部为实部，以 的实部为虚部的复数是______ 3.x是实数，y是纯虚数， 且x＋y＝（3－x）i，求x，y *