数系的扩充和复数的概念.ppt

*第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念16世纪意大利米兰学者卡当，第一个把负数的平方根写到公式中，在讨论是否可能把10分成两部分，使它们的乘积等于40时，他把答案写成了这样问题便得到了解决.卡当给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔(1596—1650)，他在《几何学》(1637年发表)中使“虚的数”与“实的数”相对应，从此，虚数才流传开来.笛卡尔(R.Descartes,1596—1650)由它所创造的复变函数理论，成为解决电磁理论，航空理论，原子能及核物理等尖端科学的数学工具.01理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.1.了解数系的扩充过程.02了解复数的代数表示法.（难点）（重点）从社会生活来看为了满足生活和生产实践的需要，数的概念在不断地发展.从数学内部来看，数集是在按某种“规则”不断扩充的.自然数是“数”出来的，其历史最早可以追溯到五万年前.探究点1数系的扩充负数是“欠”出来的.它是由于借贷关系中量的不同意义而产生的.我国三国时期数学家刘徽（公元250年前后）首先给出了负数的定义、记法和加减运算法则.刘徽（公元250年前后）数集扩充到整数集分数（有理数）是“分”出来的.早在古希腊时期，人类已经对有理数有了非常清楚的认识，而且他们认为有理数就是所有的数.1数集扩充到有理数集21边长为1的正方形的对角线长度为多少？1010203无理数是“推”出来的.公元前六世纪，古希腊毕达哥拉斯学派利用毕达哥拉斯定理，发现了“无理数”.“无理数”的承认（公元前4世纪）是数学发展史上的一个里程碑.毕达哥拉斯(约公元前560——480年）数集扩充到实数集01正数与负数，有理数与无理数，都是具有“实际意义的量”，称之为“实数”，构成实数系统.实数系统是一个没有缝隙的连续系统.02实数集能否继续扩充呢?探究点2复数的概念思考？引入一个新数：满足复数的概念虚数纯虚数*