弹塑性力学-第五章课件.ppt

* 第五章 弹性体的能量法 §5-4 弹性体的变形能和外力势能 1.几点提示 弹性系统的组成： 弹性体 荷载系统：体力+边界面力 支承系统：以指定位移边界为例 §5-4 弹性体的变形能和外力势能 1.几点提示 弹性静力学，物体点点平衡。 所以：外部荷载（体力，面力）必然是无限缓慢地加上去的。 只有这样，才能保证物体中每个微元实时处于平衡状态。 而外力是恒力 §5-4 弹性体的变形能和外力势能 1.几点提示 保守力？有势力？保守力的势能？ 应变能或变形势能: 外力作用下，对弹性体做功， 弹性体因发生变形而存储能量。（这个能量石经由内力做功转化而来的） 保守力做功与路径无关 §5-4 弹性体的变形能和外力势能 1.几点提示 应变能密度: 单位体积内的应变能。 2、应力的功和形变势能 （1）作用于微小单元上的应力，是邻近部分物体对它的作用力，可看成是作用于微小单元上的“外力”。 §5-4 弹性体的变形能和外力势能 2、应力的功和形变势能 （2）应变能密度的一般形式（在我们这门弹性力学的范围内） （3）应变能密度是坐标的函数 对于一个弹性体来讲，每一点都有自己的应变能密度，如果这些应变能密度是连续的，那么它们就是坐标的函数。 平面问题应变能密度 §5-4 弹性体的变形能和外力势能 2、应力的功和形变势能（内力势能） （4）弹性体的应变能（平面问题） （5）应变能密度的应变表示（平面应力为例） §5-4 弹性体的变形能和外力势能 2、应力的功和形变势能（内力势能） （7）应变能密度的位移表示（平面应力为例） 将变形几何方程 代入 应变能密度表达式 （6）应变能密度与应力的导数关系 3.形变势能 U 的性质 §5-4 弹性体的变形能和外力势能 2、应力的功和形变势能（内力势能） （7）.形变势能 U 的性质