弹塑性力学第01章课件.ppt

弹塑性力学   河南工业大学 原 方 fangyuan64@163.com 参考文献 ［1］ 吴家龙，弹性力学，高等教育出版社，2001 ［2］ 江理平，工程弹性力学，同济大学出版社，2002 ［3］ 徐芝纶，弹性力学简明教程（第三版）。北京：高等教育出版社，2004 ［4］ 杨桂通.弹性力学.北京:高等教育出版社,1998 ［5］ 黄炎，工程弹性力学，清华大学出版社，1982 ［6］ 施振东，韩耀新，弹性力学教程，北京航空学院出版社，1987.8 西北工业大学弹性力学网络课程网址：/jp2004/17/txlx/default.htm ［1］ 陈君驹主编，塑性力学，陕西教育出版社，1998年 ［2］ 夏志皋编，塑性力学，同济大学出版社，1991年。 ［3］ 严宗达编著，塑性力学，天津大学出版社，1988年 ［4］ 杨桂通.弹塑性力学引论. 清华大学出版社,2004 第一章? 绪论 §1-1 弹性与塑性的概念 §1-2 弹塑性力学的研究内容 §1-3 基本假定 §1-4 弹塑性力学的发展简史 §1-1 弹性与塑性的概念 弹性是变形固体的基本属性，而“完全弹性”是对弹性体变形的抽象。完全弹性使得物体变形成为一种理想模型，以便作进一步的数学和力学处理。完全弹性是指在一定温度条件下，材料的应力和应变之间具有一一对应的关系。这种关系与时间无关，也与变形历史无关。 材料的应力和应变关系通常称为本构关系，它表达的是材料在外力作用下抵抗变形的物理性能，因此又称为物理关系或者物理方程。本构关系满足完全弹性假设的材料模型包括线性弹性体和非线性弹性体。 在弹塑性力学中，本构关系的研究是非常重要的。 线性弹性体和非线性弹性体 ?? ? 线性弹性体是指载荷作用在一定范围内，应力和应变关系可以近似为线性关系的材料，外力卸载后，线性弹性体的变形可以完全恢复。线性弹性材料的本构关系就是物理学的胡克定理。在应力小于弹性极限条件下，低碳钢等金属材料是典型的线弹性材料。 ??? 另外，一些有色金属和高分子材料等，材料在载荷作用下的应力应变关系不是线性的，但是卸载后物体的变形可以完全恢复，这种材料性质可以简化为非线性弹性本构关系。 塑性 变形固体在一定的外界环境和加载条件下，其变形往往具有非弹性性质，非弹性变形主要有塑性变形和粘性变形两种。塑性变形是指物体在除去外力后，除消失的弹性变形外残留下来的永久变形。在给定的外力下，塑性变形并不随时间而改变。粘性变形则随时间而改变，例如蠕变、应力松弛等现象是粘性效应的反映。塑性力学就是研究物体内应力超过弹性极限后，产生的塑性变形与作用力的关系以及物体内部应力和应变的分布规律。 粘弹性? §1-2 弹塑性力学的研究内容 弹塑性力学是固体力学的一个重要分支，是研究弹性和弹塑性物体变形规律的一门学科，它推理严谨，计算结果准确，是分析和解决许多工程技术问题的基础和依据。 目录 CH1 绪论 CH2 弹性力学基本理论 CH3 弹性力学平面问题 CH4 弹性力学空间问题 CH5 薄板的小挠度弯曲 CH6 弹性力学问题的变分解法 CH7 简单应力状态下的弹塑性问题 CH8 应力应变分析和屈服条件 CH9 塑性本构关系 CH10 简单弹塑性问题 CH11 理想刚塑性体的平面应变问题 CH12 结构的塑性极限分析  弹性力学，又称弹性理论。 作为固体力学学科的一个分支，弹性力学的基本任务是研究弹性体由于外力载荷或者温度改变，物体内部所产生的位移、变形和应力分布等，为解决工程结构的强度，刚度和稳定性问题作准备，但是并不直接作强度和刚度分析。 弹性力学的研究对象 构件承载能力分析是固体力学的基本任务，但是对于不同的学科分支，研究对象和方法是不同的。弹性力学的研究对象是完全弹性体，包括构件、板和三维弹性体，比材料力学和结构力学的研究范围更为广泛。 弹性力学的研究方法 如果从研究内容和基本任务来看，弹性力学与材料力学是基本相同的，但是二者的研究方法却有比较大的差别。弹性力学和材料力学研究问题的方法都是从静力平衡关系，变形协调和材料的物理性质三方面入手的。但是材料力学的研究对象是杆件，杆件横截面的变形可以根据平面假设确定，因此综合分析的结果，就是问题求解的基本方程是常微分方程。对于常微分方程，数学求解是没有困难的。而弹性力学研究完全弹性体，如板，三维物体等。因此问题分析只能从微分单元体入手，分析单元体的平衡、变形和应力应变关系，因此问题综合分析的结果是满足一定边界条件的偏微分方程。也就是说，问题的基本方程是偏微分方程的边值问题。而偏微分方程边值问题，在数学上求解困难重重，除了