双曲线及其标准方程习题.doc

双曲线及其标准方程习题2

1.（2010·安徽高考）双曲线方程为，则它的右焦点坐标（）

2.已知两定点F1（5，0），F2（-5，0），曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（）

3．已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（）

A．一条射线B．双曲线C．双曲线左支D．双曲线右支

4．某动圆与y轴相切，且在x轴上截得的弦长为2，则动圆的圆心的轨迹方程为（）

A．x2+y2=1B．y2-x2=1C．x2-y2=1

5.平面内有两个定点F1，F2和一动点M，设命题甲：是定值，命题乙：点M的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的（）

A．充分但不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6.双曲线过焦点的弦的长为m,则的周长为（）

二．填空题

7．若方程表示双曲线，则k的范围是

8．双曲线y2-4x2=64上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则P到它的另一个

焦点的距离等于为

．

9．已知定点A、B，且|AB|=4，动点P满足|PA|-|PB|=3，则|PA|的最小值是

．

三．解答题

10.如图，已知双曲线以长方形ABCD的顶点A，B为左、右焦点，且过C，D两顶点．若AB=4，BC=3，则此双曲线的标准方程为

．

11.已知双曲线过点A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是(0,1)，求它的另一个焦点的轨迹方程。

参考答案

1C2A3A4C5C6C

7.-3k38.99.

10.

解：由题意可得点OA=OB=2，AC=5

设双曲线的标准方程是

则2a=AC-BC=5-3=2，

所以a=1．

所以b2=c2-a2=4-1=3．

所以双曲线的标准方程是

11.提示：

易知:

由双曲线定义知即

时即

此时点的轨迹方程为线段的中垂线，方程为

即

此时点的轨迹方程为以A.B为焦点，长轴长为10的椭圆，其方程为