双曲线及其标准方程一.ppt

关于双曲线及其标准方程一*第1页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三*椭圆定义：图形： 标准方程： 性质： 从图形来看……从方程来推……第2页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三*探求轨迹:平面内到两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数2a的动点的轨迹是怎样的图形？几何画板探究第3页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三*第4页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三*如何建立适当的直角坐标系？原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.)?探讨建立平面直角坐标系的方案OxyOxyOxy方案一Oxy(对称、“简洁”)Oxy方案二第5页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三*F2F1MxOy2.设点:设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a双曲线方程的推导建系：如图建立直角坐标系xOy，使x轴经过点，，并且点O与线段中点重合.第6页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三*4.化简.即3.列式:第7页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三*F2F1MxOy双曲线的标准方程方案一Oxy方案二第8页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三*问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？练习：写出以下双曲线的焦点坐标(二次项系数为正,焦点在相应的轴上)F(±c,0)F(0,±c)OxyF2F1MxOy第9页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三*例1:如果方程表示双曲线，求m的取值范围.解:方程表示焦点在y轴双曲线时，则m的取值范围_____________.思考：第10页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三*双曲线定义双曲线图象标准方程焦点a.b.c的关系||MF1|-|MF2||=2a（０2a|F1F2|）F(±c,0)F(0,±c)第11页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三*1.过双曲线的焦点且垂直x轴的弦的长度为.2.y2-2x2=1的焦点为、焦距是.练习巩固:3.方程(2+?)x2+(1+?)y2=1表示双曲线的充要条件是.-2?-1第12页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三*感谢大家观看第13页，讲稿共13页，2023年5月2日，星期三**广东省阳江市第一中学周如钢**知识要点1**知识要点2**知识要点2**例1***广东省阳江市第一中学周如钢**知识要点1**知识要点2**知识要点2**例1**知识要点3**例3