基于zmp的双足机器人稳定性分析解析文档.pdf

　第 27 卷第 1 期 　　　　　佳 木 斯 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 　　 Vol. 27 No. 1 　2009 　年 01 月 　　　　　Journal of Jiamusi University (Natural Science Edition) 　　 Jan. 　2009 ( ) 文章编号 :1008 - 1402 2009 01 - 0007 - 03 基于 ZMP 的双足机器人稳定性分析① 常　江1 ,2 ( 1. 佳木斯大学机械工程学院 ,黑龙江 佳木斯 ,154007 ;2. 哈尔滨工程大学机电工程学院 ,黑龙江 哈尔滨 ,150001) 摘　要 : 　引入双足机器人研究中一个重要物理量 ———零力矩点 ZMP ( Zero Moment Point) ,研究 其计算和测量方法 ,利用其分析双足机器人在单腿和双腿支撑时的作用范围 ,最后在二维和三维 平面内对机器人的 ZMP 计算进行探讨 ,为稳定步态的设计做了理论铺垫. 关键词 : 　双足机器人 ;零力矩点 ZMP ;稳定性 中图分类号: 　TP242 　　　　文献标识码 : 　A 构成的最小多边形 ;对于单腿支撑 ,根据定义其支 0 　引　言 撑多边形就是支撑腿的足底接触面 ;对于双腿支撑 ( 仿人机器人是机器人技术发展的制高点 ,是高 可分两种情况 ,一种为两腿都完全与地面接触 见 科技的集成平台. 开展仿人机器人这个交叉领域的 ) ( ) 图2 ,另一种是其中一条腿即将离地时 见图 3 . 研究 ,不仅能够促进机械技术、控制技术、信息技术 以及计算机技术等多学科的发展,而且对医疗服 务、危险作业以及军事应用等领域提供了强大的科 技支撑[1 ] . 仿人机器人中的双足步行机器人在外形 上具有人类特征 ,适合用于人类生活的环境为人们 提供方便 ,因此具有广阔的市场前景. 但是 ,双足步 行机器人没有固定的基座 ,姿态呈现多样性 ,关节 自由度众多,而且要求其具有很高的灵活性和适应 环境的能力 ,这就给双足机器人的稳定控制提出了 很高的要求. 1 　相关定义 1. 1 　ZMP 定义 ZMP 是判断双足机器人在运动过程中能否跟 地面接触 ,能否稳定行走的重要依据. 这一概念由 南斯拉夫学者 Vukobratovi 等人在相关论文[2 ,3 ] 里 提出 ,具体定义如下 :如图 1 所示 ,设机器人的足底 受到地面向上的作用力 ,其等效合力为 F ,作用点 为 P ,且在支持脚底范围内 ;则零点力矩点 ZMP 的 定义为该合力 F 的作用点 P . 1. 2 　支撑多边形 支撑多边形是指机器人足底面和地面接触点 ① 收稿日期 :2008 - 11 - 17 ( ) 作者简介 :常江 1975 - ,黑龙江佳木斯人 ,佳木斯大学机械工程学院讲师 ,在读博士 ,主要从事机电一体化、机器人技术等的研究 与工作. 8 佳 木 斯 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 2009 年 x 由图2 可知 ,两腿足底完全接触地面时的支撑