2.1 合情推理与演绎推理（学生版）—《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2.docx

第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知数列则是这个数列的A．第10项B．第11项C．第12项D．第21项2．下面说法正确的有①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理的一般模式是三段论；④演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列推理过程是类比推理的是A．人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为B．科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼C．通过检测溶液的pH值得出溶液的酸碱性D．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数4．“因为指数函数是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以函数是增函数(结论)”，上面推理的错误在于A．大前提错误导致结论错B．小前提错误导致结论错C．推理形式错误导致结论错D．大前提和小前提错误导致结论错5．设，，，…，，则A．B．C．D．6．将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为135791113151719212325272931……A．811B．809C．807D．8057．n个连续自然数按规律排成下根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次为A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓二、填空题：请将答案填在题中横线上．8．设等差数列的前项和为，则，，成等差数列；类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，______________，成等比数列．9．用演绎推理证明是减函数时，大前提是______________．10．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为______________．11．某天，小赵、小张、小李、小刘四人一起到电影院看电影，他们到达电影院之后发现，当天正在放映A，B，C，D，E五部影片，于是他们商量一起看其中的一部影片：小赵说：只要不是B就行;小张说：B，C，D，E都行;小李说：我喜欢D，但是只要不是C就行;小刘说：除了E之外，其他的都可以．据此判断，他们四人可以共同看的影片为______________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．12．把下列演绎推理写成三段论的形式．（1）在标准大气压下，水的沸点是100℃，所以在标准大气压下把水加热到100℃时，水会沸腾；（2）一切奇数都不能被2整除，是奇数，所以不能被2整除；（3）三角函数都是周期函数，是三角函数，因此是周期函数．13．已知：由图①得面积关系：．（1）试用类比的思想写出由图②所得的体积关系______________________；（2）证明你的结论是正确的．14．设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用表示这条直线交点的个数．（1）求；（2）当时，求(用表示)．