2.1 合情推理与演绎推理(学生版)—《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2.docx
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第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知数列则是这个数列的A.第10项B.第11项C.第12项D.第21项2.下面说法正确的有①演绎推理是由一般到特殊的推理;②演绎推理得到的结论一定是正确的;③演绎推理的一般模式是三段论;④演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关.A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列推理过程是类比推理的是A.人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为B.科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼C.通过检测溶液的pH值得出溶液的酸碱性D.数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数4.“因为指数函数是增函数(大前提),而是指数函数(小前提),所以函数是增函数(结论)”,上面推理的错误在于A.大前提错误导致结论错B.小前提错误导致结论错C.推理形式错误导致结论错D.大前提和小前提错误导致结论错5.设,,,…,,则A.B.C.D.6.将正奇数按如图所示的规律排列,则第21行从左向右的第5个数为135791113151719212325272931……A.811B.809C.807D.8057.n个连续自然数按规律排成下根据规律,从2002到2004,箭头的方向依次为A.↓→B.→↑C.↑→D.→↓二、填空题:请将答案填在题中横线上.8.设等差数列的前项和为,则,,成等差数列;类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则,______________,成等比数列.9.用演绎推理证明是减函数时,大前提是______________.10.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为______________.11.某天,小赵、小张、小李、小刘四人一起到电影院看电影,他们到达电影院之后发现,当天正在放映A,B,C,D,E五部影片,于是他们商量一起看其中的一部影片:小赵说:只要不是B就行;小张说:B,C,D,E都行;小李说:我喜欢D,但是只要不是C就行;小刘说:除了E之外,其他的都可以.据此判断,他们四人可以共同看的影片为______________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.把下列演绎推理写成三段论的形式.(1)在标准大气压下,水的沸点是100℃,所以在标准大气压下把水加热到100℃时,水会沸腾;(2)一切奇数都不能被2整除,是奇数,所以不能被2整除;(3)三角函数都是周期函数,是三角函数,因此是周期函数.13.已知:由图①得面积关系:.(1)试用类比的思想写出由图②所得的体积关系______________________;(2)证明你的结论是正确的.14.设平面内有条直线,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用表示这条直线交点的个数.(1)求;(2)当时,求(用表示).
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