专题2.1 合情推理与演绎推理-学易试题君之课时同步君2017-2018学年高二数学人教版（选修1-2）（原卷版）.doc

第二章 推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知数列则是这个数列的 A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第21项 ．下面说法正确的有 演绎推理是由一般到特殊的推理； 演绎推理得到的结论一定是正确的； 演绎推理的一般模式是三段论； 演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列推理过程是类比推理的是 A．人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为 B．科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼 C．通过检测溶液的pH值得出溶液的酸碱性 D．数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 ．“因为指数函数是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以函数是增函数(结论)”，上面推理的错误在于 A．大前提错误导致结论错 B．小前提错误导致结论错 C．推理形式错误导致结论错 D．大前提和小前提错误导致结论错 ．设，，…，，则 A． B． C． D． ．将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为 1 35 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 …… A．811 B．809 C．807 D．805 ．n个连续自然数按规律排成下 根据规律，从2002到2004，箭头的方向依次为 A．↓→ B．→↑ C．↑→ D．→↓ 二、填空题：请将答案填在题中横线上． ．设等差数列的前项和为，则，，成等差数列；类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，成等比数列． ．用演绎推理证明是减函数时，大前提是． ．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为． ．某天，小赵、小张、小李、小刘四人一起到电影院看电影，他们到达电影院之后发现，当天正在放映A，B，C，D，E五部影片，于是他们商量一起看其中的一部影片 小赵说：只要不是B就行; 小张说：B，C，D，E都行; 小李说：我喜欢D，但是只要不是C就行; 小刘说：除了E之外，其他的都可以． 据此判断，他们四人可以共同看的影片为． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ．把下列演绎推理写成三段论的形式． （1）在标准大气压下，水的沸点是100，所以在标准大气压下把水加热到100时，水会沸腾； （2）一切奇数都不能被2整除，是奇数，所以不能被2整除； （3）三角函数都是周期函数，是三角函数，因此是周期函数． ．已知：由图得面积关系：． （1）试用类比的思想写出由图所得的体积关系______________________ （2）证明你的结论是正确的． 14．设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用表示这条直线交点的个数． （1）求； （2）当时，求(用表示)．